河南省专版）试卷

一、选择题

1. 难度：简单

若向量，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知角是的一个内角，且，则的形状是（ ）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 无法判断的形状

3. 难度：简单

已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

已知向量， 则（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

给出下面四个函数：①；②；③；④.其中最小正周期为的有（ ）

A. ①②③    B. ②③④    C. ②③    D. ①④

6. 难度：简单

若是两个单位向量，且，则（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

函数在上取得最大值时的的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

若，则函数的奇偶性为（ ）

A. 偶函数    B. 奇函数    C. 即是奇函数又是偶函数    D. 即不是奇函数又不是偶函数

9. 难度：中等

已知，则（ ）

A.     B.     C.     D. 或

10. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称，则的值为（   ）

A．               B．              C．               D．

11. 难度：中等

已知为锐角三角形，则下列判断正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

12. 难度：困难

已知，则角所在的区间可能是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

若角的终边与的终边关于轴对称，则角的取值集合为__________．

14. 难度：简单

函数在上的零点是__________．

15. 难度：中等

函数的图象如图所示，则__________．

16. 难度：中等

如图，在四边形中， , 与相交于，点是的中点， ，则__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知扇形的中心角为，扇形所在圆的半径为，若扇形的面积值与周长值的差为，求的最小值及对应的值.

18. 难度：中等

已知点是单位圆上圆周的三等分点，设.

（I）求证： ；

（II）若，求实数的值.

19. 难度：中等

已知角的终边上一点，且.

（I）求的值；

（II）若，求的值.

20. 难度：中等

已知，平面向量，函数的最小正周期是.

（I）求的解析式和对称轴方程；

（II）求在上的值域.

21. 难度：中等

已知.

（I）求的值；

（II）求的值.

22. 难度：中等

已知函数.

（I）求函数的单调递减区间；

（II）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（III）若函数在区间（其中）上的值域为，且此时其图象的最高点和最低点分别为，求与（为坐标原点）夹角的大小.