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已知点是单位圆上圆周的三等分点,设. (I)求证: ; (II)若,求实数的值....

已知点是单位圆上圆周的三等分点,设.

(I)求证:

(II)若,求实数的值.

 

(1)见解析(2)或. 【解析】试题分析:(I)由圆的性质可知,且两两夹角均为,通过计算,可得;(II)将平方,结合数量积的定义可得的值. 试题解析:(I)由题意可得,且两两夹角均为, 所以,所以. (II)因为,所以,则 ,又,则,解得或.  
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