2017届河南省高三下学期第三次阶段测试数学（文）试卷（解析版）_满分5

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1. 难度：简单
已知集合，那么（） A. B. C. D.

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2. 难度：简单
已知复数满足，则的共轭复数在复平面内所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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3. 难度：简单
已知等差数列满足，，则等于（） A. 17 B. 16 C. 15 D. 14

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4. 难度：简单
已知均为单位向量，它们的夹角为，则（） A． B． C． D．

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5. 难度：简单
“”是“”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

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6. 难度：中等
已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，若，则下列四个命题：①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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7. 难度：中等
阅读下侧程序框图，输出的结果的值为（） A. B. 0 C. D.

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8. 难度：中等
已知圆与直线相切于第三象限，则的值是（） A. B. C. D.

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9. 难度：中等
若变量满足条件，则的取值范围是（） A. B. C. D.

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10. 难度：中等
已知是首项为1的等比数列，是的前项和，且，则数列的前2017项和为（） A. B. C. D.

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11. 难度：中等
设，若函数存在整数零点，则符合条件的的取值个数为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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12. 难度：困难
已知双曲线的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（） A. 2 B. C. D.

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13. 难度：简单
已知函数，则__________．

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14. 难度：简单
如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为__________．

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15. 难度：中等
下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是__________．

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16. 难度：困难
已知函数，则的最大值为__________．

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17. 难度：简单
在中，角所对的边分别为，且满足. （1）求的面积；（2）若，求的值.

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18. 难度：中等

河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家里躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》.自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求：“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”，学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的.某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：

年龄（岁）
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	6	9	6	3	4

（1）请补全被调查人员年龄的频率分布直方图；

（2）若从年龄在的被调查者中分别随机选取一人进行追踪调查，求这两人都赞成“停课”这一举措的概率.

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19. 难度：中等
如图所示的多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，平面， . （1）求证：平面平面；（2）若，求四棱锥的体积.

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20. 难度：困难
已知函数. （1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）讨论方程的实数根的情况.

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21. 难度：困难
已知椭圆：（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8. （Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图，斜率为的直线与椭圆交于，两点，点在直线的左上方.若，且直线，分别与轴交于，点，求线段的长度.

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22. 难度：中等
选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为. （Ⅰ）设为曲线上任意一点，求的取值范围；（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，，求的最小值.

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23. 难度：中等
选修4-5：不等式选讲已知. （1）当时，求不等式的解集；（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.