Question

已知两条不重合的直线和两个不重合的平面，若，则下列四个命题：①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则，其中正确命题的个数是（    ）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

Answer

C

【解析】对于①,若,则,因为,所以,所以①正确;对于②,若时, ,不能推出,所以不能得出,②错误;对于③,若,则,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正确;对于④,若,又, ,则的关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面,④错误.正确的有①③,故正确命题的个数为2.选C.

点睛:本题主要考查了立体几何中的线面位置关系,属于易错题.在①中考查了线面垂直的性质定理,线面垂直,则线线垂直;在②中,反例:见下图,直三棱柱中, 平面, 面,但平面平面,故②是错误的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直线的位置关系不能确定,可能平行,可能相交,可能异面.