2016-2017学年河北成安一中高一上月考一数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列叙述正确的是（   ）

A．很大的实数可以构成集合

B．自然数集中最小的数是1

C．集合与集合是同一个集合

D．空集是任何集合的子集．

2. 难度：简单

集合，用列举法表示是（   ）

A．         B．       

C．        D．

3. 难度：简单

已知集合M满足{1，2}M ⊊{1，2，3，4}，则集合M的个数是（  ）

A. 4                 B. 3                  

C. 2                   D. 1

4. 难度：简单

已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（    ）

A．     B．

C．     D．

5. 难度：简单

设集合,集合，则集合的真子集个数（    ）

A．13             B．14            

C．15           D．16

6. 难度：简单

下列图象中表示函数图象的是 （    ）

7. 难度：简单

下列四个函数：①；②；③；④.其中定义域与值域相同的函数有   （    ）

A．1个          B．2个         

C．3个           D．4个  

8. 难度：简单

设，，则（     ）

A．1               B．0                   

C．-1              D．

9. 难度：简单

设集合，集合为函数的定义域，则（    ）

A.             B.                

C.             D.

10. 难度：简单

函数则 （    ）

A.          B.            

C.          D.

11. 难度：简单

若函数是偶函数，则函数的递减区间是（    ）

A．          B． 

C．         D．

12. 难度：简单

已知，且为奇函数，若，则（    ）

A．0      B．-3                 

C．1      D．3

二、填空题

13. 难度：简单

已知集合          ．

14. 难度：简单

已知集合有且只有一个元素，则的值的集合（用列举法表示）是                 .

15. 难度：简单

已知，满足，，则       ．

16. 难度：简单

奇函数的定义域为，若时，的图象如图所示，则不等式的解集为                 .

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数的定义域为集合，集合

（I）求集合

（II）若全集求和

18. 难度：简单

已知集合A=，B=．

（I）若，求实数的取值范围；

（II）若，求实数的取值范围；

19. 难度：简单

已知函数

（I）当时，求函数的值域；

（II）求函数在上的最小值.

20. 难度：简单

已知函数．

（I）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（II）用定义证明在上是减函数；

（III）函数在上的单调性如何？（直接写出答案，不要求写证明过程）．

21. 难度：简单

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．

（I）求函数的解析式

（II）现已画出函数在轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间和值域.

22. 难度：简单

已知函数为定义域在（0，+）上的增函数，,且.

（I）求的值

（II）若，求的取值范围