2015-2016学年浙江湖州中学高一下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在中，，则=

A．    B．    C．    D．

2. 难度：简单

若，则下列不等式成立的是

A．    B．    C．   D．

3. 难度：简单

在等比数列中，，则=

A．    B．    C．     D．

4. 难度：简单

如图所示，表示满足不等式的点所在的区域为

5. 难度：简单

在中，内角的对边分别为，且，则的值为

A．    B．    C．    D．

6. 难度：简单

若正数满足则的最小值是

A.    B.    C.    D.

7. 难度：简单

已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于

A．    B．    C．    D．

8. 难度：简单

设满足不等式组，若的最大值为，最小值为，则实数的取值范围为

A.    B.    C.    D.

二、填空题

9. 难度：简单

已知数列的前项和，则首项______，当时，______

10. 难度：中等

已知实数满足则点构成的区域的面积为     ，的最大值为         

11. 难度：简单

设正实数满足，则的最大值为       ，的最小值为        

12. 难度：简单

在中,若，，则       ，       

13. 难度：简单

设内角的对边分别为，若，则角的大小为          

14. 难度：简单

已知数列满足，则数列的通项公式是      

15. 难度：中等

已知为常数，若不等式的解集为，则不等式的解集为         

三、解答题

16. 难度：中等

在中，角的对边分别为．已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

17. 难度：简单

已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知分别为三个内角的对边，.

（1）求角的大小；    

（2）若，求的最大值.

19. 难度：困难

已知等比数列的首项，公比满足且，又已知成等差数列；

（1）求数列的通项公式；

（2）令，记，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出，若不存在，请说明理由.

20. 难度：困难

已知数列满足：，数列满足：，，数列的前项和为.

（1）求证：数列为等比数列；

（2）求证：数列为递增数列；

（3）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围．