Question

已知函数.

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）二次函数在上的恒成立问题,转化为利用求解.（2）二次函数在闭区间上的恒成立问题,运用对称轴与区间的相对关系利用单调性求解.

试题解析：（1），当时恒成立，

当时恒成立，

即化简得，解得.

（2）当时恒成立

（i）无解.

（ii）解得.

（iii）解得，所以

考点：1.二次函数图像性质；2.在上的恒成立问题；3.闭区间上的恒成立问题