2015-2016学年江西省高二上学期第三次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设复数，则（    ）

A．       B．3       C．       D．

2. 难度：简单

双曲线的虚轴长是（    ）

A．2     B．     C．4     D．

3. 难度：简单

已知，命题：，，则（ ）

A．是假命题，，

B．是假命题，，

C．是真命题，，

D．是真命题，，

4. 难度：简单

椭圆的右焦点到直线的距离是（ ）

A．   B．   C．1     D．

5. 难度：简单

已知程序框图如右图所示，且输出的，则判断框可能填（     ）

A.     B.    C.     D.

6. 难度：简单

下列命题的否定错误的是(  )．

A．p：存在x∈R，x²＋2x＋2≤0；非p：当x²＋2x＋2＞0时，x∈R

B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；非p：存在一个四边形的四个顶点不共圆

C．p：有的三角形为正三角形；非p：所有的三角形都不是正三角形

D．p：能被3整除的整数是奇数；非p：存在一个能被3整除的整数不是奇数

7. 难度：简单

过点作直线，与抛物线只有一个公共点，满足条件的直线有（  ）

A．0条          B．3条           C．2条           D．1条

8. 难度：简单

下列命题的否定为假命题的是 （   ）

A．    B．任意一个四边形的四个顶点共圆

C．  D．所有能被整除的整数都是奇数

9. 难度：简单

下列命题中是真命题的是（    ）

A．对              B．对

C．对      D．对

10. 难度：简单

已知A是的内角，则“”是“”的（   ）

A．充分而不必要条件   B．必要而不充分条件

C．充分必要条件       D．既不充分又不必要条件

11. 难度：困难

已知，对任意非零实数，存在唯一的非

零实数，使得成立，则实数k的取值范围是（     ）

A.         B.         C. 或        D．[来

12. 难度：困难

已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支相交于两点，若，且，则双曲线的离心率（  ）

A、  B、   C、  D、

二、填空题

13. 难度：简单

双曲线的焦点到渐近线的距离为          

14. 难度：简单

已知的终边在第一象限，则“”是“”       条件

15. 难度：中等

若方程表示一个椭圆,则实数m的取值范围为   

16. 难度：简单

观察下列式子：

,…

根据以上式子可以猜想：_________.

三、解答题

17. 难度：简单

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总 计
学习雷锋精神前	50	150	200
学习雷锋精神后	30	170	200
总  计	80	320	400

（1）求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

参考公式：，

18. 难度：简单

已知为复数，为纯虚数，，且.求复数.

19. 难度：中等

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.

（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程

20. 难度：简单

（1）求证：

（2）已知：ΔABC的三条边分别为. 求证：

21. 难度：简单

已知，设命题，命题.试求使得都是真命题的的集合.

22. 难度：中等

设椭圆E: （a,b>0）过M（2，） ，N(,1)两点，O为坐标原点，

（I）求椭圆E的方程；

（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由