Question

（1）焦点在y轴上的椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程.

（2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：1.由椭圆顶点可得值，由短轴可得值，从而求得椭圆方程；⑵由双曲线的渐近线设出双曲线方程，代入点的坐标求得，从而求得双曲线方程

试题解析：（1）由题可知b=2,a=4，椭圆的标准方程为：

（2）设双曲线方程为：，

∵双曲线经过点（2，2），∴，

故双曲线方程为：.

考点：椭圆双曲线方程及性质