2016届山东省高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

sin210⁰ =  (   )

A．          B．-      C．           D．-

2. 难度：中等

是第四象限角，，则(   )

A．              B．             C．              D．

3. 难度：中等

＝ (   )

A．－             B．－             C．             D．

4. 难度：中等

已知sinθ＝，sin2θ＜0，则tanθ等于  (   )

A．－               B．         C．－或           D．

5. 难度：中等

将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是(   )

A．                       B．

C．                  D．

6. 难度：简单

(   )

A．　　　　　   B．　　　　C．　　　　　D．

7. 难度：困难

函数y =的值域是(   )

A．{ 0 }            B．[ -2 , 2 ]        C．[ 0 , 2 ]           D．[ -2 , 0 ]

8. 难度：简单

已知sincos,且，则sin+cos的值为(   )

A．             B．-         C．          D．

9. 难度：简单

是(   )

A．最小正周期为的偶函数       B．最小正周期为的奇函数

C．最小正周期为的偶函数        D．最小正周期为的奇函数

10. 难度：简单

在内，使成立的取值范围为(   )

A．    B．      C．    D．

11. 难度：中等

已知，函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x₁，x₂，若| x₁－x₂|的最小值为π，则  (   )

A．ω＝2，θ＝  B．ω＝，θ＝    C．ω＝，θ＝  D．ω＝2，θ＝

12. 难度：简单

设，，，则(   )

A．     B．        C．       D．

13. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，则可能是(   )

A．             B．            C．             D．

14. 难度：中等

函数f(x)＝(   )

A．在 、上递增，在、上递减

B．在、上递增，在、上递减

C．在、上递增，在、 上递减

D．在、上递增，在、上递减

二、填空题

15. 难度：简单

已知，求使sin =成立的=                        

16. 难度：简单

sin15°cos75°+cos15°sin105°=_________

17. 难度：简单

函数y=Asin(x+)(＞0,||＜ ,x∈R)的部分图象如图，则函数表达式为                     

18. 难度：中等

已知为锐角，且cos=   cos = , 则cos=_________

19. 难度：困难

给出下列命题：

(1)存在实数,使   (2)存在实数，使

(3)函数是偶函数 （4）若是第一象限的角，且，则．其中正确命题的序号是________________________________

三、解答题

20. 难度：简单

已知函数y=3sin     

（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；

（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

21. 难度：中等

已知    

求:（1）;

（2）   

22. 难度：简单

设，若的最大值为0，最小值为－4，试求与的值，并求的最大、最小值及相应的值．

23. 难度：简单

已知，，且，求的值．

24. 难度：中等

设函数（其中>0，），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

（1）求的值；

（2）如果在区间的最小值为，求的值．