Question

已知函数y=3sin     

（1）用五点法在给定的坐标系中作出函数一个周期的图象；

（2）求此函数的振幅、周期和初相；

（3）求此函数图象的对称轴方程、对称中心．

Answer

（1）详见解析;（2）振幅A=3，初相是-；（3）对称轴：x=+2k；中心为．

【解析】

试题分析：（1）利用五点作图法即可做出图像；（2）根据周期、振幅、初相的概念即可求出结果；（3）令=+k，解出x即为对称轴；令x-=k，解出x，即可求出对称中心．

解：（1）列表：

x

0

2

3sin

0

3

0

-3

0

描点、连线,如图所示：

5

（2）周期T===4，振幅A=3，初相是-． ．8

(3)令=+k(k∈Z),

得x=2k+(k∈Z),此为对称轴方程．

令x-=k(k∈Z)得x=+2k(k∈Z)．

对称中心为 (k∈Z) ．．12

考点：1．“五点作”图法；2．y=Asin（ωx+φ）的函数性质．