2016届安徽省高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝，则等于 (　　)

A．2       B．4     C.3      D.5

2. 难度：中等

在△ABC中，若a = 2 ,, , 则B等于  （    ）

A．       B．或     C．        D．或

3. 难度：中等

已知数列{a_n}中，，，则的值为  （    ）

A．49               B．50           C．51                  D．52

4. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差d≠0,若a₅、a₉、a₁₅成等比数列,那么公比为  (    )

A．           B．          C．                D．

5. 难度：简单

在直角坐标系中，满足不等式 x^２－y²≥0 的点（x，y）的集合（用阴影部分来表示）的是（  　）

         

A                B               C                D

6. 难度：简单

下列结论正确的是 (     )

A.当

B.

C.

D.

7. 难度：中等

在三角形ABC中，如果，那么A等于 （   ）

A．　　      B．　　    C．         D．

8. 难度：中等

等差数列{}中，=－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是（    ）

A．             B．            C．           D．

9. 难度：中等

等比数列的前项和为40,前项和为120,则它的前项和是(     )

A.280          B.480        C.360        D.520

10. 难度：困难

若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（   ）

A.  1；     B.  ；       C.  2；      D.   ；

二、填空题

11. 难度：中等

在中，，则                。

12. 难度：困难

已知x，y满足约束条件，则的最小值为______________．

13. 难度：中等

数列满足，，则=           ；

14. 难度：中等

不等式的解集是             。

15. 难度：中等

两等差数列和,前项和分别为,且则等于               。

三、解答题

16. 难度：简单

已知a＝(1,2)，b＝(－2，n) (n>1)，a与b的夹角是45°.

(1)求b；

(2)若c与b同向，且a与c－a垂直，求c.

17. 难度：中等

在中，已知，，试判断的形状。

18. 难度：困难

已知等比数列首项为，公比为q,求（1）该数列的前n项和。

（2）若q≠1，证明数列 不是等比数列

19. 难度：困难

不等式的解集为,求实数的取值范围。

20. 难度：困难

在等差数列中，，。

(1) 求数列的通项公式；(2) 令，求数列的前项和

21. 难度：困难

设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求的值及的表达式；

（2）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由