Question

已知等比数列首项为，公比为q,求（1）该数列的前n项和。

（2）若q≠1，证明数列 不是等比数列

Answer

(1) (2)见解析.

【解析】

试题分析：(1)分q=1与q≠1两种情况讨论，当q≠1，0时，利用错位相减法即可得出；

（2）假设数列是等比数列，则，即

这与已知矛盾,使用反证法即可证明．

（1）数列为等比数列，

当时，

当时，

（2）假设数列是等比数列，则

即,

, 即

这与已知矛盾,不是等比数列.

考点：等比数列的通项公式;前n项和公式;错位相减法;反证法.