2012-2013学年河南省驻马店市确山二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4}，A={2，4}，B={3，4}，则（∁_UA）∪B=（ ）
A．{3}
B．{1，3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4，}

2. 难度：中等

下列表示图中的阴影部分的是（ ）

A．（A∪C）∩（B∪C）
B．（A∪B）∩（A∪C）
C．（A∪B）∩（B∪C）
D．（A∪B）∩C

3. 难度：中等

下列表示错误的是（ ）
A．{a}∈{a，b}
B．{a，b}⊆{b，a}
C．{-1，1}⊆{-1，0，1}
D．∅⊆{-1，1}

4. 难度：中等

已知，则f（3）=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4

5. 难度：中等

已知函数f（x）=3^x，函数y=g（x）是函数y=f（x）的反函数，则=（ ）
A．2
B．-2
C．3
D．-3

6. 难度：中等

下列函数中与y=x有相同图象的一个是 （ ）
A．
B．
C．
D．y=log_aa^x

7. 难度：中等

幂函数的定义域是（ ）
A．R
B．{x|x∈R且x≠0}
C．[0，+∞）
D．（0，+∞）

8. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（ ）
A．（0，1）
B．（1，1）
C．（2，1）
D．（1，2）

9. 难度：中等

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（ ）
A．0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B．0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C．log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D．log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

10. 难度：中等

方程x³-x-3=0的实数解落在的区间是（ ）
A．[1，2]
B．[0，1]
C．[-1，0]
D．[2，3]

11. 难度：中等

已知函数f（x）=-x²+2x+8，那么（ ）
A．f（x）是减函数
B．f（x）在（-∞，1]上是减函数
C．f（x）是增函数
D．f（x）在（-∞，1]上是增函数

12. 难度：中等

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是（ ）
A．[，）
B．（，）
C．（，）
D．[，）

二、填空题

13. 难度：中等

已知幂函数y=f（x）经过点，则其函数解析式为    ．

14. 难度：中等

已知函数y=log_a（x+b）的图象如图所示，则a+b=    ．

15. 难度：中等

若函数f（x）=kx²+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的递减区间是    ．

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：

x	-3	-2	-1		1	2	3	4
y	6		-4	-6	-6	-4		6

则不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

设A={x|-4＜x＜-}，B={x|x≤-4}，求A∪B，A∩B，A∪（∁_UB）．

18. 难度：中等

（1）计算：；
（2）求不等式log_0.5（3x-1）＞1的解集．

19. 难度：中等

对于二次函数y=x²+2x-3，
（1）指出图象的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）分析函数的单调性；
（3）当x∈[-2，3]时，求函数的值域．

20. 难度：中等

若函数f（x）=mx²-x-2只有一个零点．试求实数m的取值范围．

21. 难度：中等

已知函数（a＞0且a≠1）
（1）f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

22. 难度：中等

已知奇函数f（x）=2^x+a•2^-x，x∈（-1，1）
（1）求实数a的值；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性并进行证明；
（3）若函数f（x）满足f（1-m）+f（1-2m）＜0，求实数m的取值范围．