2012-2013学年山东省临沂市平邑二中高二（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列命题正确的是（ ）
A．a＞b，c≠0⇒ac²＞bc²
B．
C．a＞b且c＜d⇒a+c＞b+d
D．a＞b⇒ac＞bc

2. 难度：中等

在△ABC中，已知a=1，b=2，C=60°，则边c为（ ）
A．
B．
C．3
D．4

3. 难度：中等

{a_n}是首项a₁=1，公差为d=3的等差数列，如果a_n=22，则n等于（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

4. 难度：中等

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，d=2，则S₉等于（ ）
A．60
B．81
C．36
D．46

5. 难度：中等

不等式x-2y+6＞0表示的区域是在直线x-2y+6=0的（ ）
A．左上方
B．左下方
C．右上方
D．右下方

6. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₉+a₁₅+a₂₁=8，则a₁+a₂₃等于（ ）
A．1
B．-1
C．4
D．-2

7. 难度：中等

在△ABC中，已知A=45°，C=30°，c=10，则边a的长度为（ ）
A．
B．8
C．
D．

8. 难度：中等

数列{a_n}的前n项和，那么它的通项公式是（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．a_n=4n-1
D．a_n=4n+1

9. 难度：中等

二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是全体实数的条件是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

等比数列{a_n}的各项为正数，前n项和为S_n，S₂=3，S₄=15，则S₆=（ ）
A．63
B．48
C．32
D．25

12. 难度：中等

已知在△ABC中，bcosA=acosB，则△ABC为（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．锐角三角形
D．等边三角形

二、填空题

13. 难度：中等

设x＞0，则函数的最小值是    ．

14. 难度：中等

不等式-6x²-x+2≥0的解集是    ．

15. 难度：中等

已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是    ．

16. 难度：中等

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖    块

三、解答题

17. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，，
（1）求△ABC的周长；
（2）求△ABC的面积．

18. 难度：中等

做一个体积为32m³，高为2m的长方形纸盒，底面的长与宽分别取什么值时用纸最少？

19. 难度：中等

等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

20. 难度：中等

求函数的定义域．

21. 难度：中等

在△ABC中，已知，求角A．

22. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁=-11，a_n=a_n-1+2（n∈N，n＞1）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n及S_n的最小值．