2011-2012学年江苏省南通市如皋中学高一（上）10月质量检测数学试卷（国际班）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=    ．

2. 难度：中等

函数的定义域为    ．

3. 难度：中等

设集合U={1，2，3，4，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则C_U（A∩B）=    ．

4. 难度：中等

设f（x）=|x-1|-2，则=    ．

5. 难度：中等

若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=    ．

6. 难度：中等

下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的序号是    ．
（1）f（x）=x，g（x）=；
（2）f（x）=x，g（x）=；
（3）f（x）=1，g（x）=1（x≠0）；
（4）f（x）=x²-2x-1，g（t）=t²-2t-1．

7. 难度：中等

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有     个．

8. 难度：中等

若函数f（x）=（x+1）•（x-a）为偶函数，则实数a=    ．

9. 难度：中等

已知二次函数y=x²+ax+5在区间[2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是     ．

10. 难度：中等

若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是    ．

11. 难度：中等

已知f（x）=x⁵+ax³+bx-8且f（-2）=10，那么f（2）=    ．

12. 难度：中等

函数y=x²+2x+3，x∈[-3，2）的值域为    ．

13. 难度：中等

y=f（x）为奇函数，当x＞0时f（x）=x（1-x），则当x＜0时，f（x）=    ．

14. 难度：中等

已知U=R，A={x|x²＞4}，B={x|＞0}，则A∩（C_UB）=    ．

二、解答题

15. 难度：中等

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求实数a的值．

16. 难度：中等

已知函数．
（1）求；
（2）求f（4）；
（3）求；
（4）若f（a）=3，求a的值．

17. 难度：中等

求下列函数的定义域和值域：
（1）y=x+；
（2）y=．

18. 难度：中等

设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）为单调减函数，若f（m-1）+f（2m²）＜0，求实数m的取值范围．

19. 难度：中等

已知y=f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x-3．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）作出y=f（x）的图象；
（3）写出其单调区间及最值．