2011-2012学年江苏省盐城中学高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

设集合A={1，2，4}，B={2，6}，则A∪B等于    ．

2. 难度：中等

函数y=a^x+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点    （填点的坐标）

3. 难度：中等

使对数式log₅（3-x）有意义的x的取值范围是    ．

4. 难度：中等

若，则f（x）的最大值为    ．

5. 难度：中等

已知函数f（x）=4x²-kx-8在（5，+∞）上为单调递增函数，则实数k的取值范围是    ．

6. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一函数的序号是    ．
①y=x+1和 ；②y=x和 y=1；③f（x）=x²和g（x）=（x+1）²；④和 ．

7. 难度：中等

用“二分法”求方程x³-2x-5=0，在区间[2，3]内的实根，取区间中点为x=2.5，那么下一个有根的区间是     ．

8. 难度：中等

幂函数的图象过点（4，2），则它的单调递增区间是    ．

9. 难度：中等

若f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，，则=    ．

10. 难度：中等

若1＜m＜2，则则这三个数从大到小的顺序是    ．

11. 难度：中等

通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是M=lgA-lgA，其中，A是被测地震的最大振幅，A是“标准地震”的振幅，M为震级．则7级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的    倍．

12. 难度：中等

已知函数的定义域为[-3，2]，则该函数的值域为    ．

13. 难度：中等

已知定义在R上的函数，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是    ．

14. 难度：中等

已知函数y=f（x）和y=g（x）在[-2，2]的图象如下所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有6个根
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有5个根    
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
其中正确命题是    ．

二、解答题

15. 难度：中等

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁_UM；
（2）求a和b的值．

16. 难度：中等

计算：
（1）；
（2）．

17. 难度：中等

设函数f（x）=|x²-2x|．
（1）在区间[-2，6]上画出函数f（x）的图象；
（2）根据图象写出该函数在[-2，6]上的单调区间；
（3）方程f（x）=a在区间[-2，6]有两个不同的实数根，求a的取值范围．

18. 难度：中等

某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示．

第t天	4	10	16	22
Q（万股）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？

19. 难度：中等

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

20. 难度：中等

已知函数（k∈R）．
（1）当x＞0时，F（x）=m（x），且F（x）为R上的奇函数．求x＜0时，F（x）的表达式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）为偶函数，求k的值；
（3）对（2）中的函数f（x），设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．