1. 难度:中等 | |
设P={x|x<1},Q={x|x2<4},则P∩Q( ) A.{x|-1<x<2} B.{x|-3<x<-1} C.{x|1<x<-4} D.{x|-2<x<1} |
2. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x+1,若![]() A. ![]() B. ![]() C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
若向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() A.6 B.5 C.4 D.3 |
4. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称,在x≤1时,f(x)=(x+1)2-1,则x>1时f(x)等于( ) A.f(x)=(x+3)2-1 B.f(x)=(x-3)2-1 C.f(x)=(x-3)2+1 D.f(x)=(x-1)2-1 |
5. 难度:中等 | |
记cos(-80°)=k,那么tan100°=( ) A. ![]() B.- ![]() C. ![]() D.- ![]() |
6. 难度:中等 | |
已知直线l的倾斜角为![]() A.-4 B.-2 C.0 D.2 |
7. 难度:中等 | |
已知函数y=Asin(ωx+φ)+k的最大值是4,最小值是0,最小正周期是![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
8. 难度:中等 | |
已知x是函数f(x)=2x+![]() A.f(x1)<0,f(x2)<0 B.f(x1)<0,f(x2)>0 C.f(x1)>0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
9. 难度:中等 | |
在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,若圆O的圆心在直角边AC上,且与AB和BC所在的直线都相切,则圆O的半径是( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
10. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,AD⊥AB,![]() ![]() ![]() ![]() A. ![]() B. ![]() C.3 D. ![]() |
11. 难度:中等 | |
函数f(x)=|sin2x|的最小正周期是______. |
12. 难度:中等 | |
设等差数列{an}的前n项和为Sn.若S9=72,则a2+a4+a9= . |
13. 难度:中等 | |
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中k∈N+,若a1=16,则a1+a3+a5=______. |
14. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则:f(-1)=______. |
15. 难度:中等 | |
若实数x、y满足不等式组![]() |
16. 难度:中等 | |
已知α为第三象限的角,![]() ![]() |
17. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:a1=m(m∈N+),![]() |
18. 难度:中等 | |
已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,sn为{an}的前n项和. (1)求通项an及sn; (2)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的最大值. |
20. 难度:中等 | |
已知过点A(0,1),且方向向量为![]() (1)求实数k的取值范围; (2)求证: ![]() (3)若O为坐标原点,且 ![]() |
21. 难度:中等 | |
设P(t,0)为x轴上的动点,过P作抛物线y=x2+1的两条切线,切点分别为A、B (1)求线段AB中点M的轨迹方程; (2)求证:直线AB过定点,并求出该定点坐标. (3)设△PAB的面积为S,求 ![]() |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R. (Ⅰ)当 ![]() (Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围; (Ⅲ)若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围. |