1. 难度:中等 | |
根据二分法原理求方程x2-2=0的解得到的程序框图可称为 ( ) A.程序流程图 B.工序流程图 C.知识结构图 D.组织结构图 |
2. 难度:中等 | |
给出计算 的值的一个程序框图如图,其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 |
3. 难度:中等 | |
i是虚数单位,复数=( ) A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i |
4. 难度:中等 | |
工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为,下列判断正确的是( ) A.劳动生产率为1000元时,工资为50元 B.劳动生产率提高1000元时,工资提高150元 C.劳动生产率提高1000元时,工资提高90元 D.劳动生产率为1000元时,工资为90元 |
5. 难度:中等 | |
下列命题: ①考古学家在内蒙古大草原上,发现了史前马的臀骨,为了预测其身高,利用建国后马的臀骨(x)与身高(y)之间的回归方程对史前马的身高进行预测. ②康乃馨、蝴蝶兰、洋兰是母亲节期间常见的花卉,一花农为了在节前能培育出三种花卉,便利用蝴蝶兰的温度(x)与发芽率(y)之间的回归方程来预测洋兰的发芽率. ③一饲料商人,根据多年的经销经验,得到广告费用(x/万元)与销售量(y/万吨)之间的关系大体上为y=0.4x+7,于是投入广告费用100万元,并信心十足地说,今年销售量一定达到47万吨以上. ④已知女大学生的身高和体重之间的回归方程为y=0.849x-85.7,若小明今年13岁,已知他的身高是150cm,则他的体重为41.65kg左右. 其中错误的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
6. 难度:中等 | |
复数z是实数的充要条件是( ) A.|z|=z B.z= C.x2为实数 D.为实数 |
7. 难度:中等 | |
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集) ①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”; ②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则”; ③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”; ④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1 其中类比结论正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
8. 难度:中等 | ||||||||||||||||
甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 |
9. 难度:中等 | |
如图是某光缆的结构图,其中数字为某段的最大信息量,则从M到N的最大信息量为( ) A.6 B.7 C.12 D.21 |
10. 难度:中等 | |
已知点列如下:P1(1,1),P2(1,2),P3(2,1),P4(1,3),P5(2,2),P6(3,1),P7(1,4),P8(2,3),P9(3,2),P10(4,1),P11(1,5),P12(2,4),…,则P60的坐标为( ) A.(3,8) B.(4,7) C.(4,8) D.(5,7) |
11. 难度:中等 | |
对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( ) A.(4,0) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4) |
12. 难度:中等 | |
如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
若一组观测值(x1,y1)(x2,y2)…(xn,yn)之间满足yi=bxi+a+ei(i=1、2、…n)若ei恒为0,则R2为 |
14. 难度:中等 | |
复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-1|=x,则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为 . |
15. 难度:中等 | |||||||||||||
函数f(x)由表定义:若a=5,an+1=f(an),n=0,1,2,…,则a2009=
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16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)满足对任意的x∈R都有成立,则= . |
17. 难度:中等 | |
某公司做人事调整:设总经理一个,配有经理助理一名;设副经理两人,直接对总经理负责,设有6个部门,其中副经理A管理生产部、安全部和质量部,经理B管理销售部、财务部和保卫部;生产车间由生产部和安全部共同管理,公司配有质检中心和门岗.请根据以上信息设计并画出该公司的人事结构图. |
18. 难度:中等 | |
当实数 m为何值时,复数Z=(m2-8m+15)+(m23m-28)i(m∈R)在复平面内对应的点; (1)在实轴上? (2)在第四象限? (3)位于x轴负半轴上? |
19. 难度:中等 | |||||||||||||
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y(万元)的几组统计数据:
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=x+; (3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考数值:2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3). |
20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
某研究机构为了研究人的脚的大小与身高之间的关系,随机抽测了20人,得到如下数据:
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21. 难度:中等 | |
通过计算可得下列等式:22-12=2×1+1,32-22=2×2+1,42-32=2×3+1,┅┅,(n+1)2-n2=2×n+1 将以上各式分别相加得:(n+1)2-12=2×(1+2+3+…+n)+n,即: 类比上述求法:请你求出12+22+32+…+n2的值(要求必须有运算推理过程). |
22. 难度:中等 | |
设函数. (Ⅰ)试确定f3(x)和f4(x)的单调区间及相应区间上的单调性; (Ⅱ)说明方程f4(x)=0是否有解,并且对正整数n,给出关于x的方程fn(x)=0的解的一个一般结论,并加以证明. |