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满分5
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高中数学试题
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函数f(x)由表定义:若a=5,an+1=f(an),n=0,1,2,…,则a2...
函数f(x)由表定义:若a
=5,a
n+1
=f(a
n
),n=0,1,2,…,则a
2009
=
x
2
5
3
1
4
f(x)
1
2
3
4
5
遇到这种问题要根据题目所给的条件,列出数列的前几项,观察有什么规律可寻,一般情况下,数列是具有周期性的,算出要求的项是周期中的第几项,得出结果. ∵a=5,an+1=f(an),n=0,1,2, ∴a1=f(a)=f(5)=2; a2=f(a1)=f(2)=1; a3=f(a2)=f(1)=4; a4=f(a3)=f(4)=5; a5=f(a4)=f(5)=2; ∴递推数列a=5,an+1=f(an)是周期为4的数列. ∴a2009=f(a2008)=f(5)=2. 故答案为:2
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考点分析:
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复数z=x+yi(x,y∈R)满足|z-1|=x,则复数z对应的点Z(x,y)的轨迹方程为
.
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若一组观测值(x
1
,y
1
)(x
2
,y
2
)…(x
n
,y
n
)之间满足y
i
=bx
i
+a+e
i
(i=1、2、…n)若e
i
恒为0,则R
2
为
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如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当
时,其离心率为
,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-4)
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已知点列如下:P
1
(1,1),P
2
(1,2),P
3
(2,1),P
4
(1,3),P
5
(2,2),P
6
(3,1),P
7
(1,4),P
8
(2,3),P
9
(3,2),P
10
(4,1),P
11
(1,5),P
12
(2,4),…,则P
60
的坐标为( )
A.(3,8)
B.(4,7)
C.(4,8)
D.(5,7)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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