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如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆...

如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当manfen5.com 满分网时,其离心率为manfen5.com 满分网,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为( )
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类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,当时,|BF|2+|AB|2=|AF|2,由此可知b2+c2+c2=a2+c2+2ac,整理得c2=a2+ac,即e2-e-1=0,解这个方程就能求出黄金双曲线的离心率e. 【解析】 类比“黄金椭圆”,在黄金双曲线中,|OA|=a,|OB|=b,|OF|=c, 当时,|BF|2+|AB|2=|AF|2, ∴b2+c2+c2=a2+c2+2ac, ∵b2=c2-a2,整理得c2=a2+ac, ∴e2-e-1=0,解得 ,或 (舍去). 故黄金双曲线的离心率. 故选A.
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考点分析:
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对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( )
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-4)
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A.6
B.7
C.12
D.21
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则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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①“若a,b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a,b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a,b,c,d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”,类比推出“若a,b,c,d∈Q,则manfen5.com 满分网”;
③“若a,b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a,b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若x∈C,则|z|<1⇒-1<z<1
其中类比结论正确的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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