Question

已知点列如下：P^₁（1，1），P₂（1，2），P₃（2，1），P₄（1，3），P₅（2，2），P₆（3，1），P₇（1，4），P₈（2，3），P₉（3，2），P₁₀（4，1），P₁₁（1，5），P₁₂（2，4），…，则P₆₀的坐标为（ ）
A．（3，8）
B．（4，7）
C．（4，8）
D．（5，7）

Answer

设P（x，y），分别讨论当x+y=2，3，4时各有几个点，便可知当x+y=n+1时，第n行有n个点，便可得出当x+y=11时，已经有55个点，便可求得P60的坐标．
【解析】
设P（x，y）
P1（1，1），--x+y=2，第1行，1个点；
P2（1，2），P3（2，1），--x+y=3，第2行，2个点；
P4（1，3），P5（2，2），P6（3，1），--x+y=4，第3行，3个点；
…

∵1个点+2个点+3个点+…+10个点=55个点
∴P55为第55个点，x+y=11，第10行，第10个点，P55（10，1），
∴P56（1，11），P57（2，10），P58（3，9），P59（4，8），P60（5，7）．
∴P60的坐标为（5，7），
故选D．