2011-2012学年江苏省徐州市侯集高级中学高三（上）11月学情调研数学试卷（五）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

若tanα=2，则tan（+α）的值为    ．

2. 难度：中等

已知向量a=（sin55°，sin35°），b=（sin25°，sin65°），则=    ．

3. 难度：中等

=    ．

4. 难度：中等

已知sinα=，则sin⁴α-cos⁴α的值为    ．

5. 难度：中等

设ω＞0，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是    ．

6. 难度：中等

求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=    ．

7. 难度：中等

△ABC的三个内角分别是A，B，C，若sinC=2cosAsinB，则此△ABC的形状一定是    ．

8. 难度：中等

若，则cosα+sinα=    ．

二、解答题

9. 难度：中等

已知cosα=，cos（α+β）=-，α、β∈（0，），求β．

三、填空题

10. 难度：中等

函数的最大值是    ．

11. 难度：中等

已知函数y=tanωx在（-，）内是减函数，则ω的取值范围是     ．

12. 难度：中等

若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是    ．

13. 难度：中等

已知△ABC的外接圆半径为R，且2R（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB（其中 a，b是角A，B的对边），那么∠C的大小为    ．

14. 难度：中等

已知=（cos2α，sinα），=（1，2sinα-1），α∈（，π），若•=，则tan（α+）的值为     ．

四、解答题

15. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若对，不等式f（x）＞m-3恒成立，求实数m的取值范围．

16. 难度：中等

已知△ABC中，2（sin²A-sin²C）=（a-b）sinB，外接圆半径为．
（1）求∠C；
（2）求△ABC面积的最大值．

17. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA-cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+）sin（x-）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tana=2时，，求m的值．

19. 难度：中等

已知向量，设函数．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，△ABC的面积为，求a的值．