1. 难度:中等 | |
执行如图的程序框图,如果输入的n是4,则输出的p是( ) A.8 B.5 C.3 D.2 |
2. 难度:中等 | |
已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=( ) A.0.1588 B.0.1587 C.0.1586 D.0.1585 |
3. 难度:中等 | |
投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
从1.2.3.4.5中任取2个不同的数,事件A:“取到的2个数之和为偶数”,事件B:“取到的2个数均为偶数”,则P(B|A)=( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
如图,用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为( ) A.0.960 B.0.864 C.0.720 D.0.576 |
8. 难度:中等 | |
的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为( ) A.-40 B.-20 C.20 D.40 |
9. 难度:中等 | |
某单位有职工750人,其中青年职工350人,中年职工250人,老年职工150人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本,若样本中的中年职工为10人,则样本容量为( ) A.7 B.15 C.25 D.30 |
10. 难度:中等 | |
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 |
11. 难度:中等 | |
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量与向量的夹角为θ,则的概率是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检测.方法一:在10箱中各任意抽查一枚;方法二:在5箱中各任意抽查两枚.国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为P1和P2.则( ) A.P1=P2 B.P1<P2 C.P1>P2 D.以上三种情况都有可能 |
13. 难度:中等 | |
如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 . |
14. 难度:中等 | |
用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有 个.(用数字作答) |
15. 难度:中等 | |
从某小学随机抽取100名同学,将他们身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).由图中数据可知a= .若要从身高在[120,130﹚,[130,140﹚,[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为 . |
16. 难度:中等 | |||||||||
马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表:
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17. 难度:中等 | |
以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示. (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差; (Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望. |
18. 难度:中等 | |||||||||||||||||
(Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图; (Ⅱ)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少; (Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[1.30,1.34)的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望. |
19. 难度:中等 | |
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训,以提高下岗人员的再就业能力.每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训,已知参加过财会培训的有60%,参加过计算机培训的有75%.假设每个人对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响. (I)任选1名下岗人员,求该人参加过培训的概率; (II)任选3名下岗人员,记ξ为3人中参加过培训的人数,求ξ的分布列和期望. |
20. 难度:中等 | |
甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球,甲袋装有2个红球,2个白球;乙袋装有2个红球,n个白球.现从甲,乙两袋中各任取2个球. (Ⅰ)若n=3,求取到的4个球全是红球的概率; (Ⅱ)若取到的4个球中至少有2个红球的概率为,求n. |
21. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙. (I)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望; (II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
附:样本数据x1,x2,…,xa的样本方差s2=[(x1-)2+(x1-)2+…+(xn-)2],其中为样本平均数. |
22. 难度:中等 | |
某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,…,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准 (1)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示: 且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值; (II)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望. (Ⅲ)在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由. 注:(1)产品的“性价比”=; (2)“性价比”大的产品更具可购买性. |