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分 组 频 数 [1.30,1.34) 4 [1.34,1.38) 25 [1....

分  组频  数
[1.30,1.34)4
[1.34,1.38)25
[1.38,1.42)30
[1.42,1.46)29
[1.46,1.50)10
[1.50,1.54)2
合  计100
在生产过程中,测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据,将数据分组如右表:
(Ⅰ)在答题卡上完成频率分布表,并在给定的坐标系中画出频率分布直方图;
(Ⅱ)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少;
(Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[1.30,1.34)的中点值是1.32)作为代表.据此,估计纤度的期望.
(I)条件的表中给出了分组和频数,要完成频率分布表,需要把频率做出来,列出频率分布表,写上每一个频数对应的频率. (II)由频率分布表知纤度落在[1.38,1.50)中的概率约为0.30+0.29+0.10,而要求的纤度小于1.40的数据有一部分需要把一个分组分成两部分,使得这两部分的概率相等,得到结果. (III)要做纤度的期望,需要有各组数据的平均值,同一组数据常用该组区间的中点值做平均值,利用期望的公式,写出这组数据的期望. 【解析】 (Ⅰ) (Ⅱ)由频率分布表知纤度落在[1.38,1.50)中的概率约为0.30+0.29+0.10=0.69, 纤度小于1.40的概率约为. (Ⅲ)总体数据的期望约为1.32×0.04+1.36×0.25+1.40×0.30+1.44×0.29+1.48×0.10+1.52×0.02=1.4088.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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