2011-2012学年山东省德州市乐陵一中高三（上）期末数学复习训练试卷21（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知点A（-1，1），点B（2，y），向量=（1，2），若，则实数y的值为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

2. 难度：中等

已知点A（-1，0）、B（1，3），向量=（2k-1，2），若⊥，则实数k的值为（ ）
A．-2
B．-1
C．1
D．2

3. 难度：中等

如果向量与共线且方向相反，那么k的值为（ ）
A．-3
B．2
C．
D．

4. 难度：中等

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足学，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

已知向量=（1，1），=（2，n）．若||=，则n=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

6. 难度：中等

已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则（ ）
A．最大值为8
B．是定值6
C．最小值为2
D．是定值2

7. 难度：中等

在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足等于（ ）
A．2
B．3
C．4
D．6

8. 难度：中等

设a=（a₁，a₂），b=（b₁，b₂），定义一种向量积：a⊗b=（a₁，b₁）⊗（b₁，b₂）=（a₁b₁，a₂b₂）．已知m=，n=，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．，4π
D．，π

二、填空题

9. 难度：中等

设平面向量=（1，2），=（-2，y）若∥，则|3+|等于    ．

10. 难度：中等

已知为钝角，则λ的取值范围是    ．

三、解答题

11. 难度：中等

已知向量=（-cosx，sinx），=（cosx，cosx），函数f（x）=•，x∈[0，π]
（I）求函数f（x）的最大值；
（II）当函数f（x）取得最大值时，求向量与夹角的大小．

12. 难度：中等

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量．
（1）求角B的大小；
（2）若a=，b=1，求c的值．

13. 难度：中等

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]．
（1）求及；
（2）求函数f（x）=+||的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．

14. 难度：中等

已知，，O为坐标原点，a≠0，设，b＞a．
（I）若a＞0，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
（II）若函数y=f（x）的定义域为，值域为[2，5]，求实数a与b的值．