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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]． （1）求...
已知向量
=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[
，π]．
（1）求
及
；
（2）求函数f（x）=
+|
|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
（1）由向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]，利用向量的数量积公式和向量的模的计算法则能够求出及． （2）由f（x）=+||=cos2x-2cosx=2cos2x-2cosx-1=2（cosx-）2-，能求出函数f（x）=+||的最大值，并能求出使函数取得最大值时x的值． 【解析】 （1）∵向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[，π]． ∴= =cos2x， = = =2|cosx|， ∵， ∴cosx＜0． ∴||=-2cosx． （2）f（x）=+|| =cos2x-2cosx =2cos2x-2cosx-1 =2（cosx-）2-， ∵x∈， ∴-1≤cosx≤0，…（13分） ∴当cosx=-1，即x=π时，fmax（x）=3．
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考点分析：
相关试题推荐
△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量
．
（1）求角B的大小；
（2）若a=
，b=1，求c的值．
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已知向量
=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
（I）求函数f（x）的最大值；
（II）当函数f（x）取得最大值时，求向量
与
夹角的大小．
查看答案
已知
为钝角，则λ的取值范围是
．
查看答案
设平面向量
=（1，2），
=（-2，y）若
∥
，则|3
+
|等于
．
查看答案
设a=（a
1
，a
2
），b=（b
1
，b
2
），定义一种向量积：a⊗b=（a
1
，b
1
）⊗（b
1
，b
2
）=（a
1
b
1
，a
2
b
2
）．已知m=
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
A．2，π
B．2，4π
C．
，4π
D．
，π
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cos
，sin
），
=（cos
，-sin
），且x∈[
，π]．
及
；
+|
|的最大值，并求使函数取得最大值时x的值．
为钝角，则λ的取值范围是 ．
查看答案
，n=
，点P（x，y）在y=sin x的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（x，f（x））=m⊗n（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值A及最小正周期T分别（ ）
，4π
，π
．
，b=1，求c的值．
=（-cosx，sinx），
=（cosx，
cosx），函数f（x）=
•
，x∈[0，π]
与
夹角的大小．
=（1，2），
=（-2，y）若
∥
，则|3
+
|等于 ．