1. 难度:中等 | |
tam300°的值为( ) A. B.- C. D.- |
2. 难度:中等 | |
已知A={x|x+1≥0},B={y|y2-2>0},全集I=R,则A∩∁IB为( ) A.{x|x≥或x≤-} B.{x|x≥-1或x≤} C.{x|-1≤x≤} D.{x|-≤x≤-1} |
3. 难度:中等 | |
已知向量=(x,2),=(1,x),若,则x=( ) A. B.- C. D.2 |
4. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x-)+的定义域为( ) A.(-2,) B.(-2,+∞) C.(-2,)∪(,+∞) D.(,+∞) |
5. 难度:中等 | |
设a∈,则使函数y=xa的定义域是R,且为奇函数的所有a的值是( ) A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 |
6. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( ) A.a>b>c B.b>a>c C.b>c>a D.c>b>a |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)(x∈R)为奇函数,f(1)=,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)=( ) A.0 B.1 C. D.5 |
8. 难度:中等 | |
函数y=Asin(ωx+ϕ)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(1)=0,则不等式的解集为( ) A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) |
10. 难度:中等 | |
设两个向量=(λ+2,λ2-cos2α)和=(m,+sinα),其中λ,m,α为实数.若=2,则的取值范围是( ) A.[-6,8] B.[4,8] C.[-6,1] D.(4,8] |
11. 难度:中等 | |
在平行四边形ABCD中,若,,则= .(用坐标表示) |
12. 难度:中等 | |
tan70°+tan50°-= . |
13. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在实数集上的函数,且f(x+1)=-f(x),若f(1)=4,则f(2010)= . |
14. 难度:中等 | |
已知函数则f(2+log23)的值为 . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=(0≤x≤2π) 的值域是 . |
16. 难度:中等 | |
已知tan=2,求 (1)tan(α+)的值 (2)的值. |
17. 难度:中等 | |
有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元,在甲、乙两家电商场均有销售,甲商场用如下的方法促销:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依此类推,每多买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低价不能低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费较少? |
18. 难度:中等 | |
设函数,其中向量=(m,cos2x),=(1+sin2x,1),x∈R,且y=f(x)的图象经过点. (Ⅰ)求实数m的值; (Ⅱ)求函数f(x)的最小值及此时x值的集合. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2a•4x-2x-1 (1)当a=1时,求函数f(x)在x∈[-3,0]的值域; (2)若关于x的方程f(x)=0有解,求a的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数 (Ⅰ)将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,φ∈[0,2π))的形式; (Ⅱ)求函数g(x)的值域. |
21. 难度:中等 | |
已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P. (I)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T; (II)对任何具有性质P的集合A,证明:; (III)判断m和n的大小关系,并证明你的结论. |