2009-2010学年浙江省杭州二中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体数据的（ ）
A．平均状态
B．分布规律
C．离散程度
D．最大值和最小值

3. 难度：中等

下面方框中为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（ ）

A．i=20
B．i＜20
C．i＞=20
D．i＞20

4. 难度：中等

如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有（ ）

A．13种
B．15种
C．25种
D．10种

5. 难度：中等

在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（ ）
A．3项
B．4项
C．5项
D．6项

6. 难度：中等

下列说法中正确的有（ ）
①样本中位数不受少数几个极端数据的影响；
②抛掷两枚均匀硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大；
③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确；
④互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件．
A．①③
B．①②③
C．①②④
D．③④

7. 难度：中等

将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）

A．2450
B．2500
C．2550
D．2652

9. 难度：中等

在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（ ）
A．[0.4，1）
B．（0，0.4]
C．（0，0.6]
D．[0.6，1）

10. 难度：中等

如图所示是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来（如同架桥），如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法共有（ ）

A．8种
B．12种
C．16种
D．20种

二、填空题

11. 难度：中等

某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图（如图）．则罚球命中率较高的是    ．

12. 难度：中等

将二进制数1010 101_（2） 化为十进制数结果为    ；再将该数化为八进制数结果为    ．

13. 难度：中等

随机变量X的分布列为，则P（X≤2）=    ．

14. 难度：中等

将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子内，每个盒内放一个球，则恰好有3个球的标号与其所在盒子的标号不一致的放入方法共有    种．（以数字作答）

15. 难度：中等

某种产品的广告支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

x/百万元	2	4	5	6	8
y/百万元	3	4	6	5	7

由线性回归公式算得回归方程中的，则当投入的广告支出x=10（单位百万元）时，可预测销售额y（百万元）的值为    ．

16. 难度：中等

已知函数RAND可以产生[0，1]区间上的均匀随机数，现在利用均匀随机数产生坐标为（x，y）的点M，已知x=10*（RAND-0.5），y=10*RAND，则其中满足x＜y＜x+5的概率是    ．

17. 难度：中等

设的整数部分和小数部分分别为M_n与m_n，则m_n（M_n+m_n）的值为    ．

三、解答题

18. 难度：中等

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

19. 难度：中等

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和．假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响．
（1）求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
（2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
（3）假设某人连续2次未击中目标，则停止射击．问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？

20. 难度：中等

下面是用二分法求方程x⁵-3x+1=0在（0，1）上的近似解（精确度为0.001）的部分程序框图．
（Ⅰ）补全程序框图中下列编号处的对应的内容：
①______；②______；③______
（Ⅱ）试用当型循环结构改写图中虚线框中的部分框图，请把结果写在右边相应方框内．

21. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是（）⁴的展开式中的第二项．
（Ⅰ）求实数m的值，并用含x的式子表示公比q；
（Ⅱ）用n，x表示通项a_n与前n项和S_n；
（Ⅲ）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．