2008-2009学年浙江省绍兴市新昌县知新中学高一（上）期中数学试卷（必修1）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．{x|x＞2}
B．{x|x＜2}
C．{x|x≤2}
D．{x|x≥2}

2. 难度：中等

设集合A={1，2}，则集合A的真子集个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

3. 难度：中等

若f（x）=x-1，则方程f（4x）=4x²的解是（ ）
A．
B．
C．2
D．-2

4. 难度：中等

已知集合A={x|x＜2}，B={x|-1≤x≤3}，则A∪B=（ ）
A．{x|x≤3}
B．{x|x≥-1}
C．{x|-1≤x＜2}
D．{x|-1≤x≤3}

5. 难度：中等

下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=lg
C．y=x³
D．y=x+1

6. 难度：中等

某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）
A．511个
B．512个
C．1023个
D．1024个

7. 难度：中等

函数的最大值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

8. 难度：中等

已知函数y=f（x）在区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则y=f（x）（ ）
A．在[a，b]上可能没有零点
B．在[a，b]上至少有一个零点
C．在[a，b]上零点个数一定为奇数个
D．在[a，b]上零点个数一定为偶数个

9. 难度：中等

已知f（x）=a^-x（a＞0且a≠1），且f（-2）＞f（-3），则a的取值范围是（ ）
A．a＞0
B．a＞1
C．a＜1
D．0＜a＜1

10. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2x+3，则f（x）在区间[0，3]的值域为（ ）
A．[3，6]
B．[2，6]
C．[2，3]
D．（3，6）

11. 难度：中等

由图可推得a，b，c的大小关系是（ ）

A．c＜b＜a
B．c＜a＜b
C．a＜b＜c
D．a＜c＜b

12. 难度：中等

定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，则函数为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．奇函数且为偶函数
D．非奇函数且非偶函数

二、填空题

13. 难度：中等

已知全集U={1，3，5，7，9}，C_UA={5，7}，则A=    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=x³+2x的奇偶性为     ．

15. 难度：中等

某邮局现在只有面值为0.4，0.8，1.5的三种邮票，现有邮资为10.2元的邮件，为使粘贴的邮票张数最少，且资费金额恰为10.2元，则购买邮票    张．

16. 难度：中等

已知：两个函数f（x）和g（x）的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为：    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知U=R，A={x|x＜2}，B={x|x＞1}，
求：（1）C_UA；
（2）A∩（C_UB）．

18. 难度：中等

已知
（1）证明：f（x）是定义域上的减函数；   （2）求f（x）的最大值和最小值．

19. 难度：中等

（1）解不等式：2^2x-7＞2^4x-1；   （2）证明：为奇函数．

20. 难度：中等

已知△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t），求函数f（t）的表达式．

21. 难度：中等

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调递增函数．
（2）求f（x）的最小值．