2011-2012学年江苏省徐州一中高一（上）自主学习数学试卷（4）（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合A={x|ax²-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是    ．

2. 难度：中等

函数的定义域是    ．

3. 难度：中等

已知函数f（x²-1）的定义域是，则f（x）的定义域是    ．

4. 难度：中等

已知函数的定义域是[-3，6]，则ab=    ．

5. 难度：中等

若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为    ．

6. 难度：中等

函数的值域是    ．

7. 难度：中等

已知，则f（x）=    ．

8. 难度：中等

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x+4，则f（x）=    ．

9. 难度：中等

方程x²-4|x|+5=m有2个不等的实数根，则m的范围是    ．

10. 难度：中等

f（x）是y=2-x²和y=x两个函数中较小者，则f（x）的最大值是    ．

11. 难度：中等

函数y=|x+1|-|x-3|的值域是    ．

12. 难度：中等

已知，则f（x）=    ．

13. 难度：中等

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（）的x取值范围是    ．

14. 难度：中等

奇函数在[1．+∞）上增，f（1）=2，f（2）＜3，则b=    ．

二、解答题

15. 难度：中等

判断函数的单调性．

16. 难度：中等

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，求实数a的取值范围．

17. 难度：中等

定义在（0，+∞）的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，x＞1时f（x）＞0．
（1）求；
（2）判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性．