《第2章 基本初等函数（Ⅰ）》2006年单元测试卷（温州市）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数是幂函数的是（ ）
A．y=2x²
B．y=x³+
C．y=3^x
D．y=

2. 难度：中等

计算=（ ）
A．
B．
C．
D．3

3. 难度：中等

若100^a=5，10^b=2，则2a+b=（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．
B．[1，+∞）
C．
D．（-∞，1]

5. 难度：中等

已知f（x）=|lgx|，则、f（）、f（2）的大小关系是（ ）
A．f（2）＞f（）＞
B．＞f（）＞f（2）
C．f（2）＞＞f（）
D．f（）＞＞f（2）

6. 难度：中等

若集合P={y|y=2^x，x∈R}，M={y|y=x²，x∈R}，则下列结论中正确的是…（ ）
A．M∩P={2，4}
B．M∩P={4，16}
C．M=P
D．P⇐M

7. 难度：中等

已知f（x）=log_ax，g（x）=log_bx，r（x）=log_cx，h（x）=log_dx的图象如图所示则a，b，c，d的大小为（ ）

A．c＜d＜a＜b
B．c＜d＜b＜a
C．d＜c＜a＜b
D．d＜c＜b＜a

8. 难度：中等

已知，则下列正确的是（ ）
A．奇函数，在R上为增函数
B．偶函数，在R上为增函数
C．奇函数，在R上为减函数
D．偶函数，在R上为减函数

9. 难度：中等

已知，则a、b之间的大小关系是（ ）
A．1＜b＜a
B．1＜a＜b
C．0＜a＜b＜1
D．0＜b＜a＜1

10. 难度：中等

世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就相当于（ ）
A．新加坡（270万）
B．香港（560万）
C．瑞士（700万）
D．上海（1200万）

二、填空题

11. 难度：中等

幂函数f（x）的图象过点，则f（x）的解析式是    ．

12. 难度：中等

函数y=log₃（3^x+1）的值域为    ．

13. 难度：中等

函数y=a^x-1+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点     ．

14. 难度：中等

＜1，则a的取值范围是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

已知log₅3=a，log₅4=b，用a，b表示log₂₅12．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=（a＞0且a≠1），判断f（x）奇偶性．

17. 难度：中等

已知函数．
（1）求f（x）的定义域；   
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

18. 难度：中等

附加题：若函数f（x）=log₂（kx²+4kx+3）的定义域为R，求k的取值范围．