附加题：若函数f（x）=log2（kx2+4kx+3）的定义域为R，求k的取值范...

附加题：若函数f（x）=log₂（kx²+4kx+3）的定义域为R，求k的取值范围．

由已知函数的定义域为R可得，kx2+4kx+3＞0恒成立，当k=0时，3＞0，恒成立，故k=0满足条件，当k≠0时，则，解不等式可求k的范围．【解析】由已知函数的定义域为R可得，kx2+4kx+3＞0恒成立当k=0时，3＞0，恒成立，故k=0满足条件当k≠0时，则 ∴ 综上可得，0≤k＜．

考点分析：

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．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）在区间（0，+∞）上的单调性，并证明．

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