2010年山西省太原市古交一中高一月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列描述正确的有（ ）
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合{y|y=x²}与{（x，y）|y=x²}集合 是同一个集合；
（3）这些数组成的集合有5个元素；
（4）偶数集可以表示为{x|x=2k，k∈Z}．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

2. 难度：中等

集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁_RB=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}

3. 难度：中等

若A={0，1，2，3}，B={x|x=3a，a∈A}，则A∩B=（ ）
A．{1，2}
B．{1，0}
C．{0，3}
D．{3}

4. 难度：中等

如图所示，阴影部分用M、P表示为（ ）

A．M∩P
B．M∪P
C．（C_UM）∩（C_uP）
D．（C_UM）∪（C_uP）

5. 难度：中等

若集合A={a，b，c}，B⊆A，则集合B中元素的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．1或2或3个
D．0或1或2或3个

6. 难度：中等

定义集合A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，7，9}；则A-B=（ ）
A．{1，2，3，5}
B．{7，9}
C．{2}
D．{1，3，5}

7. 难度：中等

下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（ ）
A．f（x）=x-1，
B．f（x）=x²，
C．f（x）=x²，
D．f（x）=1，g（x）=x

8. 难度：中等

设集合P={x|0≤x≤2}，Q={y|0≤y≤2}在下列图形中能表示从P到Q的函数的是（ ）
A．①②③④
B．①③④
C．①④
D．③

9. 难度：中等

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A．
B．y=
C．y=x²
D．y=1-

10. 难度：中等

已知，若 f（a）=3，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．或1
D．

11. 难度：中等

函数y=x²+2（m-1）x+3在区间（-∞，-2]上是减函数，则m的取值范围是（ ）
A．m≤3
B．m≥3
C．m≤-3
D．m≥-3

12. 难度：中等

若f（x）满足f（-x）=f（x），且在（-∞，-1]上是增函数，则（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域为    ．

14. 难度：中等

f（x）=x²-4x，x∈[1，5），则这个函数值域是    ．

15. 难度：中等

已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=    ．

16. 难度：中等

若集合A={-1，1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，则m的值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∪B，A∩（C_UB），C_U（A∩B）．

18. 难度：中等

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．

19. 难度：中等

已知函数．
（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并证明；
（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值和最小值．

20. 难度：中等

已知方程x²+px+q=0的两个不相等实根为α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=φ，求p，q的值？

21. 难度：中等

已知二次函数f（x）=x²+bx+c满足f（1）=0，f（3）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间 （2m，m+1）具有单调性，求m的取值范围．

22. 难度：中等

已知奇函数
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象．
（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围．