2010-2011学年福建省漳州市华安一中高二（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列给出的赋值语句中正确的是（ ）
A．3=A
B．M=-M
C．B=A=2
D．x+y=0

2. 难度：中等

某城市有学校700所，其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为（ ）
A．70
B．20
C．48
D．2

3. 难度：中等

已知f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶，在秦九韶算法中，当x=-4时，V₃的值为（ ）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

4. 难度：中等

甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为70%，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（ ）
A．甲获胜
B．乙获胜
C．二人和棋
D．无法判断

5. 难度：中等

下列各数中最小的数是（ ）
A．85_（9）
B．210_（6）
C．1000_（4）
D．111111_（2）

6. 难度：中等

根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（ ）
A．散点图
B．茎叶图
C．频率分布直方图
D．频率分布折线图

7. 难度：中等

右面是某个算法的程序，如果输入的x值是20，则输出的y值是（ ）

A．200
B．50
C．25
D．150

8. 难度：中等

如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，那么甲，乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）

A．65
B．64
C．63
D．62

9. 难度：中等

如果数据x₁，x₂，…，x_n的平均数是，方差是S²，则2x₁+3，2x₂+3，…，2x_n+3的平均数和方差分别是（ ）
A．和S
B．2+3和4S²
C．和S²
D．和4S²+12S+9

10. 难度：中等

从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个白球；都是白球
B．至少有1个白球；至少有1个红球
C．恰有1个白球；恰有2个白球
D．至少有一个白球；都是红球

11. 难度：中等

已知x与y之间的一组数据：

x		1	2	3
y	1	3	5	7

则x与y的线性回归方程为必过点（ ）
A．（1，2）
B．（1.5，4）
C．（2，2）
D．（1.5，0）

12. 难度：中等

给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A．i＞10
B．i＜10
C．i＞20
D．i＜20

二、填空题

13. 难度：中等

数据5，7，7，8，10，11的标准差是    ．

14. 难度：中等

一个容量为27的样本数据，分组后，组别与频数如下表：

组别	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]	（60，70]
频数	2	3	4	5	6	7

则样本在（20，50）上的频率为    ．

15. 难度：中等

如图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为     ．

16. 难度：中等

某人有4把钥匙，其中2把能打开门．现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门的就扔掉，问第二次才能打开门的概率是    ．如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（I）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数．
（II）用更相减损术求440 与556的最大公约．

18. 难度：中等

抛掷2颗质地均匀的骰子，求向上点数和是8的概率．

19. 难度：中等

某次课外知识竞赛中，甲、乙两个小组各有10名队员，他们得分情况如下：

甲	54	70	57	46	90	56	63	46	85	73
乙	77	50	69	58	76	70	75	89	56	50

（1）请用茎叶图表示上面的数据；
（2）分别求出乙组数据中的众数和中位数；
（3）计算甲、乙两组得分的平均数、方差，并由此比较两组的成绩情况．

20. 难度：中等

取一个边长为a的正方形，如图所示，随机地向正方形内丢一粒沙子，求沙子落入阴影部分的概率．

21. 难度：中等

一个盒子中装着形状完全相同的2个红球和2个白球，有放回地从中随机地抽两次，每次抽取一个球，计算以下事件的概率：
（1）取出的两个球都是白球；
（2）第一次取到白球，第二次取到红球；
（3）取出的球恰好是1红1白．

22. 难度：中等

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？