1. 难度:中等 | |
在复平面内,复数z=i(1+2i)对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 |
2. 难度:中等 | |
i是虚数单位,若=a+bi(a,b∈R),则乘积ab的值是( ) A.-15 B.-3 C.3 D.15 |
3. 难度:中等 | |
设z=1+i(i是虚数单位),则=( ) A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i |
4. 难度:中等 | |
已知复数(x-2)+yi(x,y∈R)的模为,则的最大值是( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为( ) A.26,16,8, B.25,17,8 C.25,16,9 D.24,17,9 |
6. 难度:中等 | |
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点a=x<x1<…<xi-1<xi…<xn=b,把区间[a,b]等分成n个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ξi(i=1,2,…,n),作和式(其中△x为小区间的长度),那么Sn的大小( ) A.与f(x)和区间[a,b]有关,与分点的个数n和ξi的取法无关 B.与f(x)和区间[a,b]和分点的个数n有关,与ξi的取法无关 C.与f(x)和区间[a,b]和分点的个数n,ξi的取法都有关 D.与f(x)和区间[a,b]和ξi取法有关,与分点的个数n无关 |
7. 难度:中等 | |
若上是减函数,则b的取值范围是( ) A.[-1,+∞) B.(-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-1) |
8. 难度:中等 | |
=( ) A. B.1 C. D. |
9. 难度:中等 | |
设f(x)=,则=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最小的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( ) A.c> B.x<b C.x>c D.b>c |
11. 难度:中等 | |
在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ) A.90 B.75 C.60 D.45 |
13. 难度:中等 | |
满足条件|2z+1|=|z+i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是 . |
14. 难度:中等 | |
曲线y=x3-2x2-4x+2在点(1,-3)处的切线方程是 |
15. 难度:中等 | |
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是 . |
16. 难度:中等 | |
一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动,到t=5s时运动的路程 . |
17. 难度:中等 | |
某种饮料每箱装5听,如果其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格产品的概率有多大? |
18. 难度:中等 | |
设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R. (1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值; (2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
点A、B分别是椭圆+=1长轴的左、右焦点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF. (1)求P点的坐标; (2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值. |
20. 难度:中等 | |
如图,已知M是函数y=4-x2(1<x<2)的图象C上一点,过M点作曲线C的切线与x轴、y轴分别交于点A,B,O是坐标原点,求△AOB面积的最小值. |
21. 难度:中等 | |
已知直线l过椭圆E:x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点. (1)设(O为原点),求点R的轨迹方程; (2)若直线l的倾斜角为60,求的值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图象如图所示. (I)求b的值; (II)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间. |