1. 难度:中等 | |
若函数y=2x的定义域是P={1,2,3},则该函数的值域是( ) A.{1,3} B.{1,2,3} C.{2,8} D.{2,4,8} |
2. 难度:中等 | |
已知a>0,a≠1,函数y=ax,y=loga(-x)的图象大致是下面的( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
4. 难度:中等 | |
已知向量,若,则与夹角的大小是( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
5. 难度:中等 | |
与直线l:y=2x+3平行且与圆(x-1)2+(y-2)2=1相切的直线方程是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出,如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内,那么不同的放法共有( ) A.C102A84种 B.C91A95种 C.C81A95种 D.C81A85种 |
7. 难度:中等 | |
已知曲线左、右焦点分别为F1、F2,若双曲线的左支上有一点M到右焦点F2的距离为18,N是MF2的中点,O为坐标原点,则|NO|等于( ) A.3 B.1 C.2 D.4 |
8. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2;若当时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为( ) A.1 B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
sin(-510°)等于 . |
10. 难度:中等 | |
已知x,y满足则函数z=2x+y的最大值是 . |
11. 难度:中等 | |
二项式的展开式一共有 项,其中常数项的值是 |
12. 难度:中等 | |
若= . |
13. 难度:中等 | |
设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,则点Q的坐标是 ;若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是 |
14. 难度:中等 | |
将正奇数划分成下列组:(1),(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19)…,则前4组所有数的和是 ,第n组各数的和是 |
15. 难度:中等 | |
已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10} (1)若a=3,求(∁RP)∩Q; (2)若P⊆Q,求实数a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知函数求: (Ⅰ)f(x)的最小正周期; (Ⅱ)f(x)的单调递增区间; (Ⅲ)f(x)在上的最值. |
17. 难度:中等 | |
一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个. (Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率; (Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率. |
18. 难度:中等 | |
已知等比数列{an}中, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)试比较的大小,并说明理由. |
19. 难度:中等 | |
已知点A(2,0),B(2,1),C(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足,其中O为坐标原点,k为参数. (Ⅰ)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型; (Ⅱ)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足,求实数k的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]单调递增,在区间[1,2)单调递减. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)若A(x,f(x))在函数f(x)的图象上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上; (Ⅲ)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx2-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由 |