已知函数f(x)=x
4-4x
3+ax
2-1在区间[0,1]单调递增,在区间[1,2)单调递减.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若A(x
,f(x
))在函数f(x)的图象上,求证点A关于直线x=1的对称点B也在函数f(x)的图象上;
(Ⅲ)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2-1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的值;若不存在,试说明理由
考点分析:
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已知点A(2,0),B(2,1),C(0,1),动点M到定直线y=1的距离等于d,并且满足
,其中O为坐标原点,k为参数.
(Ⅰ)求动点M的轨迹方程,并判断曲线类型;
(Ⅱ)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线,其离心率e满足
,求实数k的取值范围.
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已知等比数列{a
n}中,
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)试比较
的大小,并说明理由.
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一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
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已知函数
求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)的单调递增区间;
(Ⅲ)f(x)在
上的最值.
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已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x
2-3x≤10}
(1)若a=3,求(∁
RP)∩Q;
(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.
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