1. 难度:简单 | |
复数z满足,则复数z=( ) (A) (B) (C) (D)
|
2. 难度:简单 | |
双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是( ) (A) (B) (C) (D)
|
3. 难度:简单 | |
是两个向量,,,且,则与的夹角为( ) (A) (B) (C) (D)
|
4. 难度:简单 | |
在等差数列中,2a4+a7=3,则数列的前9项和等于( ) (A)9 (B)6 (C)3 (D)12
|
5. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,则输出的c的值是( ) (A)8 (B)13 (C)21 (D)34
|
6. 难度:简单 | |
(1-x)3(1-)3展开式中常数项是( ) A.-20 B.18 C.20 D.0
|
7. 难度:简单 | |
已知函数的图象如右图所示,则函数的可能图象是( )
|
8. 难度:简单 | |
若命题“R,使得x02+mx0+2m-3<0”为假命题,则实数m的取值范围是( ) (A)[2,6] (B)[-6,-2] (C)(2,6) (D)(-6,-2)
|
9. 难度:简单 | |
设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=x2+y2的取值范围是( ) A.() B.() C.() D.()
|
10. 难度:简单 | |
已知函数在时有极大值,且为奇函数,则的一组可能值依次为( ) (A) (B) (C) (D)
|
11. 难度:简单 | |
函数所有零点的和等于( ) (A)6 (B)7.5 (C)9 (D)12
|
12. 难度:简单 | |
一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示,它的表面积为( ) (A) (B)8 (C)12 (D)
|
13. 难度:中等 | |
如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是______.
|
14. 难度:简单 | |
设分别是椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,若△为直角三角形,则△的面积等于__ __.
|
15. 难度:中等 | |
四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长都等于,则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
|
16. 难度:简单 | |
在数列中,,等于除以3的余数,则的前89项的和等于________.
|
17. 难度:中等 | |
△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ac=b2-a2,A=,求B.
|
18. 难度:中等 | |||||||||
某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人. (Ⅰ)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系? (Ⅱ)将上述调查所得到的频率视为概率,从该校高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3 个成绩中语文,外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X ,求X的分布列和期望E(x).
附:
|
19. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱中,AB=BC,,Q是AC上的点,AB1//平面BC1Q. (Ⅰ)确定点Q在AC上的位置; (Ⅱ)若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为,求二面角Q-BC1—C的余弦值.
|
20. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若在(0,)单调递减,求a的最小值 (Ⅱ)若有两个极值点,求a的取值范围.
|
21. 难度:中等 | |
已知动圆C经过点(0,m) (m>0),且与直线y=-m相切,圆C被x轴截得弦长的最小值为1,记该圆的圆心的轨迹为E. (Ⅰ)求曲线E的方程; (Ⅱ)是否存在曲线C与曲线E的一个公共点,使它们在该点处有相同的切线?若存在,求出切线方程;若不存在,说明理由.
|
22. 难度:中等 | |
如图所示,AC为的直径,D为的中点,E为BC的中点. (Ⅰ)求证:AB∥DE; (Ⅱ)求证:2AD·CD=AC·BC.
|
23. 难度:中等 | |
已知直线(t为参数)经过椭圆(为参数)的左焦点F. (Ⅰ)求m的值; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,求|FA|·|FB|的最大值和最小值.
|
24. 难度:中等 | |
已知,R (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.
|