1. 难度:简单 | |
复数(i是虚数单位)的实部是( ) (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:简单 | |
集合若,则( ) (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:简单 | |
某商品的销售量(件)与销售价格(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据,用最小二乘法建立的回归方程为则下列结论正确的是( ) (A)与具有正的线性相关关系 (B)若表示变量与之间的线性相关系数,则 (C)当销售价格为10元时,销售量为100件 (D)当销售价格为10元时,销售量为100件左右
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4. 难度:简单 | |
平面向量与的夹角为60°,则( ) (A) (B) (C)4 (D)12
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5. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的结果是( ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)14
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6. 难度:简单 | |
函数的大致图象为( )
(A) (B) (C) (D)
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7. 难度:简单 | |
某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) (A) (B) (C) (D)
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8. 难度:简单 | |
已知函数的最小正周期为,则( ) (A)函数的图象关于点()对称 (B)函数的图象关于直线对称 (C)函数的图象向右平移个单位后,图象关于原点对称 (D)函数在区间内单调递增
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9. 难度:简单 | |
双曲线与抛物线相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为( ) (A) (B) (C) (D)
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10. 难度:简单 | |
若集合则“”是“”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
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11. 难度:简单 | |
若函数的图象在处的切线与圆相切,则的最大值是( ) (A)4 (B) (C)2 (D)
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12. 难度:简单 | |
已知定义在R上的函数对任意的都满足,当 时,,若函数至少6个零点,则取值范围是( ) (A) (B) (C) (D)
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13. 难度:简单 | |
若,则 .
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14. 难度:简单 | |
某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访,则(百元)月工资收入段应抽出 人.
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15. 难度:简单 | |
已知奇函数则的值为 .
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16. 难度:简单 | |
在区间上任取两数m和n,则关于x的方程有两不相等实根的概率为 .
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17. 难度:简单 | |
在△ABC中,角的对边分别为,已知,. (Ⅰ)求和; (Ⅱ)若,求的面积.
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18. 难度:中等 | |||||||||||
某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:
根据上表信息解答以下问题: (Ⅰ)从50名学生中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率; (Ⅱ)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.
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19. 难度:困难 | |
已知数列满足(为常数),成等差数列. (Ⅰ)求p的值及数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,证明:.
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20. 难度:中等 | |
如图,已知矩形中,为的中点,沿将三角形折起,使. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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21. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,且椭圆C上一点到点Q的距离最大值为4,过点的直线交椭圆于点 (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当时,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数的极大值. (Ⅱ)求证:存在,使; (Ⅲ)对于函数与定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得和都成立,则称直线为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.
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