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2012-2013学年山东临沂高三5月高考模拟理科数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数满分5 manfen5.com(i是虚数单位)的实部是(      )

(A)满分5 manfen5.com        (B)满分5 manfen5.com         (C)满分5 manfen5.com         (D)满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

集合满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com(      )

(A)满分5 manfen5.com    (B)满分5 manfen5.com     (C)满分5 manfen5.com    (D)满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

某商品的销售量满分5 manfen5.com(件)与销售价格满分5 manfen5.com(元/件)存在线性相关关系,根据一组样本数据满分5 manfen5.com,用最小二乘法建立的回归方程为满分5 manfen5.com则下列结论正确的是(      )

(A)满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com具有正的线性相关关系

(B)若满分5 manfen5.com表示变量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com之间的线性相关系数,则满分5 manfen5.com

(C)当销售价格为10元时,销售量为100件

(D)当销售价格为10元时,销售量为100件左右

 

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4. 难度:简单

平面向量满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的夹角为60°,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com(     )

(A)满分5 manfen5.com     (B)满分5 manfen5.com       (C)4       (D)12

 

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5. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,输出的结果是(      )

(A)11       (B)12                (C)13      (D)14

满分5 manfen5.com

 

 

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6. 难度:简单

函数满分5 manfen5.com的大致图象为(      )

满分5 manfen5.com  满分5 manfen5.com  满分5 manfen5.com   满分5 manfen5.com

(A)              (B)             (C)             (D)

 

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7. 难度:简单

某几何体的三视图如图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为(     )

满分5 manfen5.com

(A)满分5 manfen5.com     (B)满分5 manfen5.com

(C)满分5 manfen5.com     (D)满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com的最小正周期为满分5 manfen5.com,则(      )

(A)函数满分5 manfen5.com的图象关于点(满分5 manfen5.com)对称

(B)函数满分5 manfen5.com的图象关于直线满分5 manfen5.com对称

(C)函数满分5 manfen5.com的图象向右平移满分5 manfen5.com个单位后,图象关于原点对称

(D)函数满分5 manfen5.com在区间满分5 manfen5.com内单调递增

 

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9. 难度:简单

双曲线满分5 manfen5.com与抛物线满分5 manfen5.com相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为(     )

(A)满分5 manfen5.com      (B)满分5 manfen5.com       (C)满分5 manfen5.com      (D)满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

若集合满分5 manfen5.com则“满分5 manfen5.com”是“满分5 manfen5.com”的(     )

(A)充分不必要条件                                 (B)必要不充分条件

(C)充要条件                                              (D)既不充分也不必要条件

 

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11. 难度:简单

若函数满分5 manfen5.com的图象在满分5 manfen5.com处的切线与圆满分5 manfen5.com相切,则满分5 manfen5.com的最大值是(     )

(A)4       (B)满分5 manfen5.com                         (C)2         (D)满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

已知定义在R上的函数满分5 manfen5.com对任意的满分5 manfen5.com都满足满分5 manfen5.com,当满分5 manfen5.com 时,满分5 manfen5.com,若函数满分5 manfen5.com至少6个零点,则满分5 manfen5.com取值范围是(      )

(A)满分5 manfen5.com                             (B)满分5 manfen5.com

(C)满分5 manfen5.com                                 (D)满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com           .

 

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14. 难度:简单

某地政府调查了工薪阶层1000人的月工资收入,并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图,为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要用分层抽样方法从调查的1000人中抽出100人作电话询访,则满分5 manfen5.com(百元)月工资收入段应抽出       人.

满分5 manfen5.com

 

 

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15. 难度:简单

已知奇函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的值为          .

 

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16. 难度:简单

在区间满分5 manfen5.com上任取两数m和n,则关于x的方程满分5 manfen5.com有两不相等实根的概率为           .

 

三、解答题
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17. 难度:简单

在△ABC中,角满分5 manfen5.com的对边分别为满分5 manfen5.com,已知满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

(Ⅱ)若满分5 manfen5.com,求满分5 manfen5.com的面积.

 

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18. 难度:中等

某校50名学生参加智力答题活动,每人回答3个问题,答对题目个数及对应人数统计结果见下表:

答对题目个数

0

1

2

3

人数

5

10

20

15

根据上表信息解答以下问题:

(Ⅰ)从50名学生中任选两人,求两人答对题目个数之和为4或5的概率;

(Ⅱ)从50名学生中任选两人,用X表示这两名学生答对题目个数之差的绝对值,求随机变量X的分布列及数学期望EX.

 

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19. 难度:困难

已知数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为常数),满分5 manfen5.com成等差数列.

(Ⅰ)求p的值及数列满分5 manfen5.com的通项公式;

(Ⅱ)设数列满分5 manfen5.com满足满分5 manfen5.com,证明:满分5 manfen5.com.

 

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20. 难度:中等

如图,已知矩形满分5 manfen5.com中,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的中点,沿满分5 manfen5.com将三角形满分5 manfen5.com折起,使满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求证:平面满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求直线满分5 manfen5.com与平面满分5 manfen5.com所成角的正弦值.

满分5 manfen5.com

 

 

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21. 难度:中等

在平面直角坐标系满分5 manfen5.com中,已知椭圆满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的离心率满分5 manfen5.com,且椭圆C上一点满分5 manfen5.com到点Q满分5 manfen5.com的距离最大值为4,过点满分5 manfen5.com的直线交椭圆满分5 manfen5.com于点满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)设P为椭圆上一点,且满足满分5 manfen5.com(O为坐标原点),当满分5 manfen5.com时,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求函数满分5 manfen5.com的极大值.

(Ⅱ)求证:存在满分5 manfen5.com,使满分5 manfen5.com

(Ⅲ)对于函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com都成立,则称直线满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的分界线.试探究函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

 

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