2012-2013学年浙江省高三上学期期始考试文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则集合等于（  ）

A.        B.        

C.           D.

2. 难度：中等

已知，且，那么的值等于（  ）

A.                  B.                  C.             D.

3. 难度：中等

已知，则的值为（  ）

A．6                B．5               C．4               D．2

4. 难度：中等

若实数满足则的最小值是（  ）

A．0        B．       C．1        D．2

5. 难度：中等

已知，则（  ）

A．　　　      B．       

C．　          D．

6. 难度：中等

则与的夹角为  (    )

A．               B．           C．         D．

7. 难度：中等

设为等差数列的前项和，若，公差，，则（  ）

A．8         B．7           C．6           D．5

8. 难度：中等

设函数,则（  ）

A．在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称

B．在（0，）单调递增，其图像关于直线x=对称

C．在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称

D．y= f (x) 在（0，）单调递减，其图像关于直线x=对称

9. 难度：中等

在△ABC中，，则A的取值范围是（  ）

A．            B．       C．            D．

10. 难度：中等

设函数的零点为，函数的零点为，若

，则可以是（  ）

A.             B.

C.              D. ㏑(8x-2)

二、填空题

11. 难度：中等

已知等比数列的前项和为，若，则___________  

12. 难度：中等

已知，则的值为                

13. 难度：中等

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为                 

14. 难度：中等

数列｛a_n｝中，若a₁=1，a_n+1=2a_n+3 （n≥1），则该数列的通项a_n=           .

15. 难度：中等

设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=_______

16. 难度：中等

若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x³－ax²－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于________

17. 难度：中等

已知数列的通项公式为,将数列中各项进行分组如下。第1组：；第2组：，；……；如果第k组的最后一个数为，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：，，……，，则第10组的第一个数是________

三、解答题

18. 难度：中等

已知为锐角，，，求和的值。

19. 难度：中等

已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.

（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数的单调区间.

20. 难度：中等

设△ABC的三内角的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函数的值域.

21. 难度：中等

已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且

.

（1）求数列的通项公式 

（2）对，试比较与的大小.

22. 难度：中等

设函数，（1）若函数在处与直线相切；

（1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;

（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.