Question

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为                 

Answer

-2 ；

【解析】因为对y=xn+1（n∈N*）求导得y′=（n+1）xn，

令x=1得在点（1，1）处的切线的斜率k=n+1，

在点（1，1）处的切线方程为y-1=k（xn-1）=（n+1）（xn-1），

不妨设y=0，xn=，则所求的为-2.