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2010-2011学年浙江省高三11月月考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e  (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是         (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

命题“存在说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是   (     )

A.不存在说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.存在说明: 6ec8aac122bd4f6e       

C.对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于               (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,再将图象上各点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变,则所得图象对应的函数解析式是                             (     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域内零点的个数为   (       )

A.0         B.1           C.2         D.3

 

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7. 难度:中等

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为                          (     )

A.22               B.21               C. 20                D.19

 

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8. 难度:中等

已知不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e所表示的平面区域的面积为4,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为      (     )

A.1            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.1或说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.0

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是           (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

给定集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,映射说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:

①当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

②任取说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.则称映射说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个“优映

表1

 
射”.

例如表1表示的映射说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个“优映射”.若映射说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是“优映射”,且方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是                 (     )

A.21      B.42         C.63 D.84

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

过点6ec8aac122bd4f6e且垂直于直线6ec8aac122bd4f6e的直线方程的一般式方程为_____________

 

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12. 难度:中等

在抛物线6ec8aac122bd4f6e上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则6ec8aac122bd4f6e的值为___________

 

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13. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是前6ec8aac122bd4f6e项和,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为_ ___

 

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14. 难度:中等

在各项都为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,首项6ec8aac122bd4f6e,前三项和为21,则6ec8aac122bd4f6e_____.

 

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15. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点6ec8aac122bd4f6e在椭圆6ec8aac122bd4f6e上,线段6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

则椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为         .

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象如下所示:

6ec8aac122bd4f6e

则方程6ec8aac122bd4f6e有且仅有____个根;方程6ec8aac122bd4f6e有且仅有___个根.

 

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17. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e,若前6ec8aac122bd4f6e项中恰好含有6ec8aac122bd4f6e项为6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值是________

 

三、解答题
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18. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,且函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相邻两公共点间的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积.

 

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19. 难度:中等

本小题满分14分)

经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数说明: 6ec8aac122bd4f6e(万人)与时间说明: 6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,日人均消费说明: 6ec8aac122bd4f6e(元)与时间说明: 6ec8aac122bd4f6e(天)的函数关系近似满足说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求该城市的旅游日收益说明: 6ec8aac122bd4f6e(万元)与时间说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式说明: 6ec8aac122bd4f6e

  (2)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分15分)已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,过说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与原点的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆的方程;

(2)已知定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同两点C,D,试问:对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,是否都存在实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得以线段CD为直径的圆过点E?证明你的结论

 

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22. 难度:中等

(本小题满分15分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象在说明: 6ec8aac122bd4f6e上连续不断,定义: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中,说明: 6ec8aac122bd4f6e表示函数6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最小值,说明: 6ec8aac122bd4f6e表示函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值.若存在最小正整数6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e对任意的6ec8aac122bd4f6e成立,则称函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的“6ec8aac122bd4f6e阶收缩函数”.

(1)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试写出6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试判断6ec8aac122bd4f6e是否为6ec8aac122bd4f6e上的“6ec8aac122bd4f6e阶收缩函数”,如果是,求出对应的6ec8aac122bd4f6e;如果不是,请说明理由;

(3)已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的2阶收缩函数,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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