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2010-2011学年江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合M={x︱2x≥说明: 6ec8aac122bd4f6e},N={y︱x2+y2=4,x∈R,y∈R}︳,则M ∩ N(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.N

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,已知复数Z=说明: 6ec8aac122bd4f6e-4,则复数Z对应的点在第几象限  (    )

A.第四象限         B.第三象限         C.第二象限        D.第一象限

 

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3. 难度:中等

已知函数f(x)=sin(ωx+说明: 6ec8aac122bd4f6e)-1最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象的一条对称轴的方程是(   )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在零点说明: 6ec8aac122bd4f6e”的(    )

(A)充分非必要条件             (B)必要非充分条件  

(C)充分必要条件              (D)既非充分也非必要条件

 

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5. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为(  )

A.11              B.12                  C.13              D.14

 

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6. 难度:中等

下列说法:

①命题“存在说明: 6ec8aac122bd4f6e” 的否定是“对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e”;

②关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是说明: 6ec8aac122bd4f6e

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数的充要条件是说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的个数是(    )

     A.3         B.2        C.1      D.0

 

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7. 难度:中等

图1中的阴影部分由底为说明: 6ec8aac122bd4f6e,高为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形及高为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的两矩形所构成.设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是图1中阴影部分介于平行线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e之间的那一部分的面积,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象大致为(    )

6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是 (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.9说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.12说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.11说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

若双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,线段说明: 6ec8aac122bd4f6e

被抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e 的焦点分成说明: 6ec8aac122bd4f6e的两段,则此双曲线的离心率为(     )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,

说明: 6ec8aac122bd4f6e=          (     )

    A.2009         B.2010         C.2011      D.1

 

二、填空题
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11. 难度:中等

.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况,抽出了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在[50,60)元的同学有30人,则n的值为________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

程序框图如下:

6ec8aac122bd4f6e

如果上述程序运行的结果为S=132,那么判断框中横线上应填入的数字是________ .

 

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13. 难度:中等

若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         .

 

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14. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于A、B两点,与x轴相交于点F,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

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15. 难度:中等

设函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e

那么说明: 6ec8aac122bd4f6e        .                

 

三、解答题
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16. 难度:中等

在△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值及说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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17. 难度:中等

为了迎接省运会,为了降低能源损耗,鹰潭市体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度说明: 6ec8aac122bd4f6e(单位:cm)满足关系:说明: 6ec8aac122bd4f6e,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设说明: 6ec8aac122bd4f6e为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)隔热层修建多厚时,总费用说明: 6ec8aac122bd4f6e达到最小,并求最小值

 

 

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18. 难度:中等

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分线段PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB。

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:PC⊥平面BDE;

(2)若点Q是线段PA上任一点,判断BD、DQ的位置关系,并证明你的结论;

(3)若AB=2,求三棱锥B-CED的体积

 

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19. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e 在曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

    (2)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,并求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

 

 

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20. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应说明: 6ec8aac122bd4f6e的近似值(误差不超过说明: 6ec8aac122bd4f6e);(参考数据说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,试求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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21. 难度:中等

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点F,抛物线:说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的上顶点,且直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,点说明: 6ec8aac122bd4f6e、F、说明: 6ec8aac122bd4f6e 在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的射影依次为点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

   (1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (2)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交y轴于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e变化时,探求说明: 6ec8aac122bd4f6e

的值是否为定值?若是,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,否则,说明理由;

   (3)连接说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,试探索当说明: 6ec8aac122bd4f6e变化时,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是否相交于定点?

 

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