2010-2011年河南省郑州市高二下学期第一次月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列结论正确的是（　　）

①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

Ａ．①②        Ｂ．①②③      Ｃ．①②④      Ｄ．①②③④

2. 难度：简单

在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）

Ａ．总偏差平方和    Ｂ．残差平方和   C．回归平方和      Ｄ．相关指数

3. 难度：简单

       （    ）

      

4. 难度：简单

如图，某人拨通了电话，准备手机充值须如下操作                         （  ）

A．1－5－1－1      B．1－5－1－5   C．1－5－2－3      D．1－5－2－1

5. 难度：简单

从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ）

       A．归纳推理、演绎推理、类比推理   B．类比推理、归纳推理、演绎推理

       C．归纳推理、类比推理、演绎推理 D．演绎推理、归纳推理、类比推理

6. 难度：简单

．甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表：

	优秀	不优秀	合计
甲班	10	35	45
乙班	7	38	45
合计	17	73	90

利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（　　）

Ａ．     Ｂ．    Ｃ．    Ｄ．

7. 难度：简单

为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）

  ．和有交点        ．与相交，但交点不一定是

．与必定平行           ． 与必定重合

8. 难度：简单

设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（     ）

  ．与的符号相同                ．与的符号相同

．与的符号相反                ．与的符号相反

9. 难度：简单

给出下列结论：

（1）回归分析中，可用指数系数判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；

（2）回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，拟合效果越好；

（3）回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越好；

（4）回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区

域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．

以上结论中，正确的有（    ）个．                                

A．1                  B．2                 C．3                  D．4

10. 难度：简单

已知为虚数单位，且，则的值为（   ）

A．4                         B．                    C．                D．

11. 难度：简单

若复数z满足方程  ，则z表示的点在（　　）.

A．第一象限             B．第二象限            C．第三象限              D．第四象限

12. 难度：简单

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（     ）.

A．289             B．1024           C．1225            D．1378

二、填空题

13. 难度：简单

若一组观测值（x₁,y₁）（x₂,y₂）…（x_n,y_n）之间满足y_i=bx_i+a+e_i  (i=1、2. …n)若e_i恒为0，则R²为           

14. 难度：简单

下列表述中：

（1）若复数满足，则； 

（2）类比推出

,若

（3）当则；  （4）线性回归方程中，当变量x平均增加一个单位时，平均增加0.1个单位。   其中一定正确的语句是  （填序号）。

15. 难度：简单

.已知是虚数单位，计算复数＝ _      .

16. 难度：简单

下图给出计算… +的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是               

17. 难度：简单

已知：中，于，三边分别是，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体中，，的面积分别是，二面角的度数分别是，则　　　　．

18. 难度：简单

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，     

设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如=8,若，则              

三、解答题

19. 难度：简单

三、解答题 :（本大题共5小题，每小题12分，共60分。解答应写出证明过程或演算步骤）

19.（本小题满分12分）

对某校110个小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

通过计算说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

20. 难度：简单

（本小题满分12分）

如图所示茎叶图是青年歌手电视大奖赛中7位评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，程序框图用来编写程序统计每位选手的成绩（各评委所给有效分数的平均值），试根据下面条件回答下列问题：

1）根据茎叶图，乙选手的成绩中，中位数是         ，众数是      。

2）在程序框图中，用k表示评委人数，用a表示选手的最后成绩（各评委所给有效分数的平均值）那么图中①②处分别为   ，      。“S1=S-max-min”的含义  

  ”  。

3） 根据程序框图，甲的最后成绩是       ；乙的最后成绩是         。

21. 难度：简单

（本小题满分12分）

22. 难度：简单

（本小题满分12分）

23. 难度：简单

（本小题满分12分）