福建省三明市建宁县2017-2018学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列有理数的倒数等于﹣8的是（　　）

A. B.﹣ C.8 D.﹣8

2. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A.单项式﹣πab系数为﹣

B.多项式4ab﹣m+2是六次三项式

C.单项式mn与2mn是同类项

D.﹣πab与ba是同类项

3. 难度：简单

以下问题不适合全面调查的是（　　）

A.调查某班学生每周课前预习的时间

B.检查长征七号发射火箭零件

C.我国每10年一次的人口普查

D.对一批LED节能灯使用寿命的调查

4. 难度：简单

下列计算中，正确的是（　　）

A.（﹣1）＝﹣2017 B.36×（﹣）＝﹣3

C.（﹣）＝ D.5÷×4＝5

5. 难度：简单

如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“文”字一面与“城”字一面是相对面的是（　　）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（   ）

A.﹣3 B.1 C.- D.

7. 难度：简单

如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是（   ）

A.

B.

C.

D.

8. 难度：中等

有下列说法：

①点C是线段AB的中点，则AC＝2AB；

②1.25°等于125分钟；

③时钟五点整时针与分针所构成的角120°；

④经过两点有且只有一条直线；

⑤利用圆规配合刻度尺可以进行线段的度量，也能比较它们的大小；

⑥五边形的对角线总条数有10条；

⑦用放大镜看角，角的度数会增大．

其中正确的有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 难度：简单

某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（　　）

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为（　　）

A.﹣1007 B.﹣1008 C.﹣1009 D.﹣2016

二、填空题

11. 难度：中等

据有关资料介绍，一双没洗干净的手上带有各种细菌共850 000 000个，用科学记数法表示为     个．

12. 难度：简单

计算：（﹣1）﹣（+6）﹣2.25+＝_____．

13. 难度：中等

如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，理由是_____．

14. 难度：简单

如图为乐乐一天中的作息时间分配扇形图，若乐乐希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么乐乐的阅读时间需增加_____分钟．

15. 难度：简单

某小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示_____；B表示_____．

16. 难度：中等

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》采用问题集的形式，全书共收集了246个问题，分为九章，其中的第八章叫“方程”章，方程一词就源于这里．《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”

译文：“几个人一起去购买物品，如果每人出8钱，那么剩余3钱；如果每人出7钱，那么差4钱．问有多少人，物品的价格是多少”？

设有x人，可列方程为_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算

（1）﹣10+8÷（﹣2）²﹣（﹣4）×（﹣3）

（2）﹣2³﹣×（﹣8+﹣）+6÷（﹣）×2

18. 难度：简单

先化简，再求值x²﹣3（x²y+2xy）+5xy+3x²y，其中x＝﹣，y＝﹣6．

19. 难度：简单

解方程

（1）4（x﹣5）＝x+1

（2）﹣＝1

20. 难度：简单

如图，是由一些大小相同且棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的立体图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（请涂上阴影）：

（2）这个简单几何体的表面积是　   　．

21. 难度：简单

已知A＝a²﹣2ab+b²，B＝a²+2ab+b²

（1）求（B﹣A）；

（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表达式是什么？

22. 难度：中等

（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：

①画射线BA；

②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；

③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．

（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．

23. 难度：中等

如图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部各月销售额占商场每月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：

（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；

（2）用扇形统计图画出综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况；

（3）商场服装部5月份的销售额是多少万元？

（4）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由．

24. 难度：中等

观察下列两个等式：2×1＝2²+1﹣3，5×＝5²+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a²+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是　   　；

（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为　   　；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）

（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m²﹣2（2m﹣1）]的值．

25. 难度：中等

已知：数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）²+|b+10|＝0．

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　；

（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与数　   　表示的点重合；

（3）动点M在数轴上运动，是否存在点M使得MC+MB＝20，若存在，请求出点M对应的数；若不存在，请说明理由；

（4）现有动点P、Q分别从A、B两点出发，点P以每秒3个单位长度的速度向点C移动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度向点C移动．设点P移动的时间为t秒，问：

①当t为多少时，点P追上点Q？

②用含t的代数式表示线段PQ的长度？