Question

（1）已知：点A和点B（如图1），根据条件画图（用三角板和量角器）：

①画射线BA；

②画∠ABC＝90°，使得点C在线段AB上方且AB＝BC；

③连接AC，画出∠ABC的角平分线BD，交AC于D．通过观察、度量、猜想获得线段BD、AC的关系．

（2）已知：如图2，∠AOB＝150，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度数．

Answer

（1）①如图1，射线BA为所作；见解析；②如图1，∠ABC为所作；见解析；③如图1，BD为所作；见解析； BD⊥AC，BD＝AC；（2）∠COD＝15°．

【解析】

（1）利用几何语言画出对应的几何图形，再通过度量确定线段BD、AC的位置关系和大小关系；

（2）由角平分线的定义得，再根据角互余的定义即可得.

（1）①如图1，射线BA为所作

②如图1，为所作

③如图1，BD为所作；线段BD和AC的关系为：；

（2）平分

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