Question

观察下列两个等式：2×1＝2²+1﹣3，5×＝5²+﹣3，给出定义如下：我们称使等式ab＝a²+b﹣3成立的一对有理数a、b为“方和有理数对”，记为（a，b），如：（2，1），（5，），都是“方和有理数对”．

（1）数对（﹣2，1），（﹣1，1）中是“方和有理数对”的是　   　；

（2）请你再写出一对符合条件的“方和有理数对”为　   　；（注意：不能与题目中已有的“方和有理数对”重复）

（3）若（m，2）是“方和有理数对”，求2m﹣[3m²﹣2（2m﹣1）]的值．

Answer

（1）（﹣1，1）；（2）（﹣2，﹣） 答案不唯一；（3）﹣5．

【解析】

（1）根据“方和有理数对”的定义计算即可；

（2）令 ，根据“方和有理数对”的定义求出的值，则这一对有理数即为“方和有理数对”；

（3）先根据“方和有理数对”的定义列出等式，然后对所求式子进行化简求值即可.

（1）

，则不符合定义

，则符合定义

故答案为：；

（2）令，根据“方和有理数对”的定义有：

，解得：

故是一对符合条件的“方和有理数对”，注：答案不唯一；

（3）由题意得：，即

将代入得，原式.