江苏省海安市八校2019-2020学年九年级上学期第二次阶段性测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （   ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

用配方法解方程，变形后的结果正确的是(   )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图，为的切线，切点为，连接，与交于点，延长与交于点，连接，若，则的度数为(    )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（    ）

A. 2 B. -2 C. 4 D. -4

5. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则该圆锥的母线长为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

6. 难度：简单

如图，是的直径，是上的两点，，则（    ）

A.10° B.20° C.30° D.40°

三、单选题

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（ ）

A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. D.

8. 难度：简单

下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（　　）

抛掷次数n	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
“正面向上”次数m	22	52	71	95	116	138	160	187	214	238
“正面向上”频率	0.44	0.52	0.47	0.48	0.46	0.46	0.46	0.47	0.48	0.48

下面有三个推断：

①表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；

②这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；

③投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；

其中合理的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ③ D. ②③

9. 难度：中等

已知有且仅有一个负实数满足关于方程，则不可能为（    ）

A.-1 B.-3 C.-5 D.1

10. 难度：中等

若反比例函数的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，则m的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

四、填空题

11. 难度：简单

已知方程x²+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是______．

12. 难度：简单

如果已知点与点关于原点对称，则_______________。

13. 难度：简单

下面四张图片选自网站“图说海安”栏目：

混在一起后，从中任意选取一张图片，这张图片是“七战七捷碑”的概率是__________________。

14. 难度：中等

如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则__．

15. 难度：简单

如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上．若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝_________°．

16. 难度：简单

如图，将四边形绕顶点顺时针旋转45°至的位置，若，则图中阴影部分的面积为_________________。

17. 难度：中等

在直角三角形中，已知，内有一点，则的最小值为_______________________。

18. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D为边AB上一动点(B点除外)，以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则△BDE面积的最大值为______.

五、解答题

19. 难度：中等

如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）。以点为原点，过点的水平线为轴，建立直角坐标系。

（1）将线段向上平移两个单位长度，点的对应点为点，点的对应点为点，请画出平移后的线段，并写出的坐标；

（2）将线段绕点按逆时针方向旋转90°，点的对应点为点，请画出旋转后的线段，并写出的坐标；

（3）求出（2）中运动的路径长。

20. 难度：简单

在一个不透明的盒子中装有4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同,将卡片搅匀.

(1)从盒子任意抽取一张卡片,恰好抽到标有奇数卡片的概率是：            ；

(2)先从盒子中任意抽取一张卡片,再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片,求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率(请用画树状图或列表等方法求解).

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分，，垂足为E

（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O的半径为2，，求线段EF的长．

22. 难度：中等

如图，一次函数的图象交轴于点，与反比例函数 的图象交于点。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）求的面积；

（3）若轴上存在点，使的面积是的2倍，求点的坐标。

23. 难度：中等

如图，在中，，点在边上移动（点不与点，重合），满足，且点、分别在边、上．

（）求证：．

（）当点移动到的中点时，求证：平分．

24. 难度：中等

中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.

(1)若苗圃园的面积为72平方米，求x；

(2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围.

25. 难度：中等

已知二次函数。

（1）该二次函数图象的对称轴是_____________________；

（2）若该二次函数的图象开口向上，当时，函数图象的最高点为，最低点为，点的纵坐标为11，求点和点的坐标；

（3）对于该二次函数图象上的两点，设，当时，均有，请结合图象，求出的取值范围.

26. 难度：中等

已知点为平面直角坐标系中不重合的两点，以点为圆心且经过点作，则称点为的“关联点”， 为点的“关联圆”.

（1）已知的半径为1，在点中，的“关联点”为____________（填写字母）；

（2）若点，点，为点的“关联圆”，且的半径为，求的值；

（3）已知点，点，是点的“关联圆”，直线与轴，轴分别交于点。若线段上存在的“关联点”，求的取值范围.