福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

4的算术平方根是（       ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

下列方程中，是二元一次方程的是(   )

A.x﹣y²＝1 B.2x﹣y＝1 C. D.xy﹣1＝0

3. 难度：中等

如图，已知∠1=68°，要使AB∥CD，则具备的另一个条件可以是（     ）

A.∠2=112° B.∠2=122° C.∠2=68° D.∠3=112°

4. 难度：简单

为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的(    )

A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差

5. 难度：简单

下列句子中，是命题的是（　　）

A. 延长线段AB到点C

B. 正数都大于负数

C. 垂直于同一条直线的两条直线平行吗？

D. 作线段AB∥CD

6. 难度：中等

如图，有一长方形空地，如果米， 米，要从走到，至少要走（       ）

A.6米 B.8 米 C.10米 D.14 米

7. 难度：中等

某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为(   )

A. 80分 B. 85分 C. 86分 D. 90分

8. 难度：简单

在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+1的图象不经过（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

9. 难度：中等

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组　　

A. B. C. D.

10. 难度：中等

如图1，点从△的顶点出发，沿方向匀速运动，到达点停止运动.点运动时，线段的长度与运动时间的函数关系如图2所示，其中为曲线部分的最低点，则△的面积是（       ）

A.12 B.24 C.40 D.48

二、填空题

11. 难度：中等

一组数据2，8，7，8，7，9，8的众数是_____．

12. 难度：简单

若是方程ax+y＝3的解，则a＝_____．

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点（3，－2）到轴的距离是_______．

14. 难度：中等

下表分别是一次函数和的图象上一部分点的坐标：

	….	0	1	2	3	….
	…..	-4	-1	2	5	….
	…	﹣4	1	2	3	…
	…	4	﹣1	﹣2	﹣3	…

则方程组的解为_____．

15. 难度：中等

如图，将△沿着平行于的直线折叠，点落到点，若，，则的度数为_____．

16. 难度：中等

如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为_____（平方单位）．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：简单

为修建高速铁路需凿通隧道，测得，，km，km，若每天可凿隧道0.3km，需要几天才能把隧道凿通?

20. 难度：中等

如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△各顶点都在格点上．若点的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题：

（1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系；

（2）根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；

（3）画出△关于轴的对称图形△．

21. 难度：中等

已知：如图，在△中，平分，．

（1）求证：//； 

（2）若，，求的度数．

22. 难度：中等

某农产品店利用网络将优质土特产销往全国，其中销售的核桃和花生这两种商品的相关信息如下表：

商品	核桃	花生
规格	1 kg/袋	2 kg/袋
利润	10元/袋	8元/袋

根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）已知今年上半年，该店销售上表规格的核桃和花生共3000kg，获得利润21000元，求上半年该店销售这种规格的核桃和花生各多少袋；

（2）根据之前的销售情况，估计今年下半年，该店还能销售上表规格的核桃和花生共2000kg，其中，核桃的销售量不低于600kg．假设今年下半年，销售上表规格的核桃为（kg），销售上表规格的核桃和花生获得的总利润为（元），写出与之间的函数关系式，并求下半年该店销售这种规格的核桃和花生至少获得的总利润．

23. 难度：中等

某校八年级共有300位学生.为了解该年级学生地理、生物两门课程的学习情况，从中随机抽取60位学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据(成绩)进行整理和分析，下面给出了部分信息.

信息1：如图是地理课程成绩的条形统计图 (数据分成6组:第一组40≤＜50；第二组50≤＜60；第三组60≤＜70；第四组70≤＜80；第五组80≤＜90；第六组90≤≤100):

信息2：地理课程测试在第四组70≤＜80的成绩是:

70   71   71   71   73   73   75   75   76.5   76.5   78   78   79   79.5

信息3：地理、生物两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表:

课程	平均数	中位数	众数
地理	73.8		83.5
生物	72.2	70	82

根据以上信息，回答下列问题:

(1)所抽取的60位学生地理课程成绩的中位数落在第几组？写出这60位学生地理课程测试成绩的中位数；

(2)在此次测试中，某学生的地理课程成绩为75分，生物课程成绩为71分，该生成绩排名更靠前的课程是地理还是生物？说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计地理课程成绩超过73.8分的人数.

24. 难度：中等

如图,已知∥，，点是射线上一动点(与点不重合)，，分别平分和，交射线于点，．

(1)求的度数；

(2)当点运动时，与之间存在怎样的数量关系？说明理由；

(3)当点运动到使时,求的度数．

25. 难度：中等

如图1：已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第一象限内做等腰Rt△．

（1）求，两点的坐标；

（2）求所在直线的函数关系式；

（3）如图2，直线交轴于点，在直线上取一点，使，与轴相交于点.

①求证：；

②在轴上是否存在一点，使△的面积等于△的面积？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．